Künstliche Evolution - Ungeahnte Anwendungsmöglichkeiten?

Künstliche Evolution -

ungeahnte Anwendungsmöglichkeiten?

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1 Worum geht es hier?

Die Eigenschaften von physikalischen, chemischen, biologischen und anderen Systemen schwanken chaotisch. Dies wird unter Umständen erst ersichtlich, wenn man die Empfindlichkeit der Meßinstrumente erhöht oder bestimmte Bedingungen für das System erzeugt. Angenommen, wir hätten nun hinsichtlich der Ausprägung einer Eigenschaft eines solchen Systems bestimmte Wunschvorstellungen. Vielleicht könnte man diese Eigenschaft mit einer Methode, welche die natürlichen Evolution nachahmt, in eine erwünschte Richtung hin verschieben: Permanent wird eine unerwünschte Schwankungsrichtung der Eigenschaft behindert (z.B. durch kurzzeitige zerstörende Energiezufuhr) und eine erwünschte Schwankungsrichtung gefördert (z.B. durch kurzzeitigen Energieentzug).

Die dargestellte Methode ist nicht neu. Sie entspricht in wesentlichen Punkten dem "Simulated Annealing" (Tempern) und kann in der Literatur nachgelesen werden (s.a. genetische Algorithmen, Chaostheorie, Neuronale Netze). Wie eigene Nachforschungen ergaben, sind allerdings vielfältige (insbesondere technische) ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN, welche sich ergeben könnten, kaum bekannt. Es muß auch an dieser Stelle betont werden, daß es sich bei den hier beschriebenen ANWENDUNGEN lediglich um Anregungen handelt, welche Hypothesencharakter tragen.
Ziel dieses Textes ist es also, diese Methode bekanntzumachen, damit diese überprüft, weiterentwickelt und ANGEWENDET werden kann. Der Schwerpunkt soll also letztlich bei den ANWENDUNGEN liegen. Dabei sollen Spezialisten aller Fachrichtungen (Physiker, Chemiker, Techniker, Mathematiker, Informatiker, Mediziner, Chaosforscher u.a.) angesprochen sein, denn ANWENDUNGEN wären auf vielen Gebieten denkbar. Der Leser sei also aufgefordert, sich selber Gedanken zu machen. Auch der Autor tat dies an mehreren Stellen. Hier wird also keine abgeschlossene Theorie geliefert. Dies würde die Möglichkeiten des Autors übersteigen.
Der Leser sollte diesen Text aus der Sicht eines "Unwissenden" lesen - er braucht lediglich über technische Allgemeinbildung zu verfügen. Da dieser Text für "Unwissende" geschrieben wurde, könnten Experten, welche dies alles schon wissen, den Eindruck haben, daß hier das Rad neu erfunden werden soll. Dem ist nicht so. Dies ist ein (relativ) populärwissenschaftlicher Text, welcher für ANWENDER das Thema erst einmal interessant machen soll. Später kann der Leser dann die entsprechende Fachliteratur über genetische Algorithmen, Chaostheorie, Neuronale Netze usw. hinzuziehen. Die Überschrift des Textes besagt ja bereits, daß hier um ANWENDUNGEN geht und deshalb wurde das Wort "ANWENDUNG" hier immer großgeschrieben. Es wird in diesem Text zuerst versucht, die Methode als Nachahmung der natürlichen Evolution plausibel zu machen. Später werden dann mögliche ANWENDUNGEN besprochen. Es geht also um eine einfache Nachahmung der natürlichen Evolution - deshalb auch der Name: Künstliche Evolution.
Gemeinsamkeiten mit genetischen Algorithmen und anderen Verfahren sind natürlich nicht zufällig. Es wurde aber trotzdem der etwas abweichende Name "Künstliche Evolution" gelassen, da die ANWENDUNGSBEISPIELE Hypothesencharakter tragen und Konflikte mit den bestehenden und anerkannten Anwendungen und Theorien vermieden werden sollen.

Zur Motivation werden nachfolgend einige ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN angedeutet, welche später ausführlicher erläutert werden. Wer die nachfolgenden Beispiele bereits verstanden hat, hat das Wesentliche bereits erfaßt.

(Der LEHRER (elektrische Schaltung, Computer o.ä.) steuert in Abhängigkeit der Meßwerte die Energiezufuhr.)

1.) Ändern einer Eigenschaft eines Festkörpers

+---------------------------------------------------+
| LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...)      |
| Er realisiert folgendes:                          |
| Je kleiner der Abstand zur erwünschten            |
| Ausprägung der Eigenschaft ist, desto kleiner wird|
| die Energiezufuhr zum Festkörper eingestellt.     |
+-----|--------------------------------------|------+
        V                                      ^
        V            +--------------+          ^
+-------|-------+    | Festkörper |    +-----|-------------+
| Energiezufuhr |->>-| (Die Eigen- |->>-| Meßgeräte         |
|               |    | schaft      |    |(zur Messung       |
+---------------+    | schwankt)   |    |der Eigenschaft ) |
                     +--------------+    +-------------------+

2.) Erhöhung des Wirkungsgrades einer Energieumwandlung z.B. bei einer Solarzelle

+---------------------------------------------------+
| LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...)      |
| Er realisiert folgendes:                          |
| Je größer die erzeugte Spannung ist,              |
| desto kleiner wird die zusätzliche                |
| Energiezufuhr zum Festkörper eingestellt.         |
+-----|--------------------------------------|------+
        V            +--------------+          ^
        V            | energie-     |          ^
+-------|-------+    | umwandelnder |    +-----|-------------+
| zusätzliche   |->>-| Festkörper   |->>-| Meßgeräte         |
| Energiezufuhr |    |(die erzeugte |    |(zur Messung der   |
+---------------+    | Spannung    |    |erzeugten Spannung)|
                     | schwankt)   |    +-------------------+
                     +--------------+

3.) Verschiebung von chemischen Gleichgewichten

+-------------------------------------------------------+
| LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...)          |
| Er realisiert folgendes:                              |
| Je kleiner der Abstand zur erwünschten                |
| Konzentration ist, desto kleiner wird die             |
| zusätzliche Energiezufuhr eingestellt.                |
+-----|--------------------------------------|----------+
        V            +--------------+          ^
        V            | Stoffe einer |          ^
+-------|-------+    | chemischen   |    +-----|-------------+
| zusätzliche   |->>-| Reaktion     |->>-| Meßgeräte         |
| Energiezufuhr |    | (die        |    |(zur Messung der   |
+---------------+    | Konzentration|    | Konzentration)   |
                     | schwankt)   |    +-------------------+
                     +--------------+

4.) Unterstützung von Heilungsprozessen in der Medizin

+-------------------------------------------------------+
| LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...)          |
| Er realisiert folgendes:                              |
| Immer wenn ein Krankheitssignal registriert wird,     |
| wird die Energiezufuhr zum Festkörper erhöht,         |
| andernfalls verringert.                               |
+-----|--------------------------------------|----------+
        V            +--------------+          ^
        V            |              |          ^
+-------|-------+    |   krankes    |    +-----|-------------+
|               |->>-| Körperteil |->>-| Meßgeräte         |
| Energiezufuhr |    |( Krankheits- |    |(zur Messung der   |
+---------------+    |   signale    |    | Krankheitssignale)|
                     | schwanken) |    +-------------------+
                     +--------------+

5.) Erhöhung der Emissionsrate einer radioaktiven Substanz

+-------------------------------------------------------+
| LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...)          |
| Er realisiert folgendes:                              |
| Je größer die augenblickliche Emissionsrate ist,      |
| desto kleiner wird die                                |
| Energiezufuhr zur radioaktiven Substanz eingestellt. |
+-----|--------------------------------------|----------+
        V            +--------------+          ^
        V            |              |          ^
+-------|-------+    | radioaktive |    +-----|-------------+
|               |->>-| Substanz    |->>-| Meßgeräte         |
| Energiezufuhr |    | (Emission    |    |(zur Messung der   |
+---------------+    | schwankt)   |    | Emissionsrate)   |
                     |              |    +-------------------+
                     +--------------+

6.) Fiktives Beispiel: Nachweis der Antigravitation

(Wird sicherlich nicht realisiert werden. Soll nur verdeutlichen, daß vielleicht auch ganz neuartige Dinge möglich wären)

+-------------------------------------------------------+
| LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...)          |
| Er realisiert folgendes:                              |
| Je kleiner das augenblickliche Gewicht ist,           |
| desto kleiner wird die                                |
| Energiezufuhr zum Festkörper eingestellt.             |
+-----|--------------------------------------|----------+
        V            +--------------+          ^
        V            |              |          ^
+-------|-------+    | Festkörper   |    +-----|---------------+
|               |->>-|              |->>-| Piezoelektrische    |
| Energiezufuhr |    | (Gewicht    |    | Kristalle (zur      |
+---------------+    | schwankt)   |    |Messung des Gewichts)|
                     |              |    +---------------------+
                     +--------------+

Dies war eine kurze Zusammenfassung von möglichen ANWENDUNGEN. Wie gesagt, wer die obigen Beispiele bereits verstanden hat, hat das Wesentliche des nachfolgenden Textes bereits erfaßt. Eigentlich könnte man jetzt schon mit dem Experimentieren beginnen. Im Verlauf des weiteren Textes wird lediglich die Methode plausibel gemacht und darüber nachgedacht, wie man die Methode optimiert. Beispielsweise könnte man versuchen, innerhalb des Festkörpers Wechselwirkungsketten aufzubauen, welche mit der erwünschten Eigenschaft kausal im Zusammenhang stehen. Dies könnte man durch Mischen verschiedener Materialien erreichen.

2 Die natürliche Evolution

2.1 Ein einfaches Modell der natürlichen Evolution

Zur Vorbetrachtung soll zunächst einmal ein einfaches Prinzip der natürlichen Evolution betrachtet werden, welches dann später bei der Künstlichen Evolution nachgeahmt wird.
Bei der Evolution der Natur fanden ständig zufällige Veränderungen statt. Durch diese Zufallsschwankungen entstanden ständig neue Eigenschaften der natürlichen Systeme, welche ihre Existenz in der sie umgebenen Umwelt behaupten mußten. Die Eigenschaften, die sich nicht bewährt haben, wurden einer ZERSTÖRENDEN Beeinflussung durch die Umwelt ausgesetzt und solche Dinge, die sich bewährt haben, wurden GEFÖRDERT. Die Evolution wird natürlich nicht allein durch dieses eine Prinzip gesteuert. Aber für unsere Betrachtungen reicht es erst einmal aus.

Einfaches Modell der natürlichen Evolution:

+------------------------------------------------+
|   UMWELT                                       |
|                                                |
| Sie realisiert folgendes:                     |
| Je besser sich die neuen Eigenschaften in der |
| Umwelt bewähren, desto kleiner ist            |
| die zerstörende Beeinflussung auf das System |
| und desto größer ist die fördernde            |
| Beeinflussung                                 |
+-----|--------------------------------------|---+
        v                                      ^
        v                                      ^
+-------v-------+    +--------------+          ^
| WIRKUNG auf |    | NATÜRLICHES |          ^
| das System: |    |   SYSTEM     |    +-----|------+
| zerstörende   |->>-|(Seine Eigen- |->>-| WIRKUNG   |
| bzw. fördernde|    | schaften    |    | auf die   |
| BEEINFLUSSUNG |    | schwanken) |    | Umwelt    |
+---------------+    +--------------+    +------------+

2.2 Ein Beispiel: Die Entstehung der Arten

Durch Mutationen (= Schwankungen der Natur) entstanden neue Arten, welche sich in der damaligen Umwelt, insbesondere gegenüber den anderen Arten, behaupten mußten. Falls sich die neuen Arten in der vorhandenen Umwelt bewährten, d.h. wenn sie nicht ihre eigenen Existenzbedingungen z.B. Nahrung vernichteten oder wenn sie nicht durch ihre neuen Eigenschaften zu einer leichten Beute anderer Arten wurden usw., dann wurde ihre Existenz gefördert, andernfalls in zerstörender Weise beeinflußt.

3 Die Künstliche Evolution

3.1 Ein allgemeines Modell der Künstlichen Evolution

Analog zum Modell der natürlichen Evolution (bitte vergleichen s.o.) wird jetzt ein Modell der Künstlichen Evolution aufgestellt. Der wesentliche Unterschied besteht darin, daß die UMWELT durch einen LEHRER ersetzt wurde. Die zerstörende bzw. fördernde Beeinflussung wird also jetzt indirekt durch den Menschen gesteuert, welcher dafür einen LEHRER einsetzt. Beim LEHRER kann es sich um eine elektrische Schaltung, einen Computer, eine mechanische Vorrichtung, eine bewußt ausgenutzte natürliche Rückkopplung oder sogar eine manuelle Steuerung handeln. Der LEHRER "beobachtet” mit seinen MESSGERÄTEN das SYSTEM. In solchen Augenblicken, wenn das SYSTEM zufällig in eine erwünschte Richtung schwankt, wird es mehr in fördernder Weise BEEINFLUSST, andernfalls mehr in zerstörender Weise.

Prinzipschaltbild eines künstlichen Evolutionsprozesses mit dem Ziel, die schwankende Eigenschaft EIG des Systems in erwünschter Weise zu beeinflussen:

+------------------------------------------------+
|   LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...) |
|                                                |
|   Er realisiert folgendes:                     |
|   Je kleiner der Abstand zur erwünschten       |
|   Ausprägung von EIG ist, desto kleiner wird   |
|   die zerstörende Beeinflussung des Systems    |
|   und desto größer die fördernde Beeinflussung |
|   eingestellt.                                 |
+-----|--------------------------------------|---+
        V                                      ^
        V            +--------------+          ^
+-------|-------+    |   SYSTEM     |    +-----|-------+
| zerstörende |->>-|(Seine Eigen- |->>-| MESSGERÄTE |
| bzw. fördernde|    | schaft EIG |    |(zur Messung |
| BEEINFLUSSUNG |    | schwankt)   |    | von EIG ) |
+---------------+    +--------------+    +-------------+

Dies ist nur ein ganz allgemeines Modell, welches man auf die unterschiedlichsten Systeme anwenden könnte. Der Fantasie sind hier keine Grenzen gesetzt. Um uns zu vergewissern, ob die Künstliche Evolution in beschriebener Weise überhaupt funktionieren KÖNNTE, sind wir gezwungen, zuerst einmal einen Spezialfall zu betrachten: Künstliche Evolution von Netzwerksystemen, insbesondere von Festkörpern.

3.2 Ein spezielleres Modell der Künstlichen Evolution: Netzwerksysteme, z.B. Festkörper

Was ist ein Netzwerksystem? Ein Netzwerksystem ist ein System, welches aus vielen, miteinander wechselwirkenden Einzelelementen (hier werden sie Zellen genannt) besteht. Ein Netzwerksystem ist beispielsweise jeder Festkörper mit seinen Atomen und Molekülen, welche miteinander in Wechselwirkung stehen, jedes Lebewesen mit seinen Zellen, die Menschheit mit den einzelnen Individuen, ein Neuronales Netz mit seinen Neuronen und vieles mehr.

Stellvertretend für Netzwerksysteme sollen im folgenden Festkörper betrachtet werden.

Prinzipschaltbild eines Künstlichen Evolutionsprozesses mit dem Ziel, die physikalische Eigenschaft EIG des Festkörpers in eine erwünschte Richtung zu verschieben:

+------------------------------------------------+
|   LEHRER (elektrische Schaltung, Computer ...) |
|   Je kleiner der Abstand zur erwünschten       |
|   Ausprägung von EIG ist, desto kleiner wird   |
|   die Energiezufuhr zum Festkörper eingestellt.|
+-----|--------------------------------------|---+
        V                                      ^
        V            +--------------+          ^
+-------|-------+    | Festkörper |    +-----|-------+
| Energiezufuhr |->>-| (Die Eigen- |->>-| Meßgeräte   |
|       E       |    | schaft EIG |    |(zur Messung |
+---------------+    | schwankt)   |    | von EIG ) |
                     +--------------+    +-------------+

ZUR ENERGIEZUFUHR

· Zur zerstörenden Beeinflussung (s. Allgemeines Modell) wird hier die Energiezufuhr genommen. Eine hohe Energiezufuhr bedeutet hier eine große Zerstörungskraft auf die Struktur des Festkörpers, eine kleine Energiezufuhr bedeutet hier, daß die bestehende Struktur gefördert wird.

· Die Energiezuführung mittels durchdringender Bestrahlung, Wärmezufuhr, (Wechsel-) Felder u.a. muß möglichst gleichmäßig über das gesamte Volumen des Festkörpers erfolgen. (Später wird auch eine Möglichkeit behandelt, bei welcher die Energiezufuhr differenziert erfolgt.)

· Energie muß auch permanent vom Festkörper wieder abgeführt werden, sonst würde sich der Festkörper aufheizen und eine Evolution wäre nicht mehr möglich. In vielen Fällen würde die natürliche Energieabstrahlung genügen, ansonsten müßte der Festkörper gekühlt werden.

ZUM FESTKÖRPER

· Die Eigenschaft EIG des Festkörpers muß, wie oben beschrieben, schwanken, sonst funktioniert dieser Evolutionssprozeß nicht. Im Prinzip kann man wohl bei jeder physikalischen Eigenschaft Schwankungen bzw. ein sogenanntes Rauschen feststellen, sobald man nur die Empfindlichkeit der Meßfühler erhöht oder bestimmte Bedingungen erzeugt. Man könnte den Festkörper in Zustände versetzen, bei denen vermehrt Schwankungen auftreten, z.B. Phasenübergänge. Bei den Schwankungen müßte es sich um chaotische Zufallsschwankungen handeln, die ihre Ursache in der inneren Struktur des Festkörpers haben.

ZUM LEHRER

· Die Energiezufuhr in Abhängigkeit zum augenblicklichen Wert von EIG muß durch einen "Lehrer" gesteuert werden. Man könnte eine Funktion dE/dt = f(EIGErwünscht - EIG) definieren, welche der Lehrer realisieren muß.

· Das obige Evolutionsprinzip wird hier nachgeahmt:
a) EIG schwankt einmal in die unerwünschte Richtung -->
Teile der inneren Struktur des Festkörpers werden durch
Energieerhöhung ZERSTÖRT bzw. umgeordnet
b) EIG schwankt ein anderes Mal in die erwünschte Richtung -->
Die bestehende innere Struktur wird diesmal GEFÖRDERT,
indem die zerstörerische Energiezufuhr gedrosselt wird.

3.3 Eine Computersimulation des Modells

Wie weiter oben bereits erwähnt wurde, geht es hier nicht darum, nachzuweisen, daß ein künstlicher Evolutionsprozeß beim Festkörper unbedingt funktioniert, sondern hier soll lediglich gezeigt werden, daß er funktionieren KÖNNTE und daß es sich lohnt, sich mit dem Thema zu beschäftigen. Deswegen wird hier nur ein einfaches zweidimensionales Modell betrachtet.

DAS MODELL EINES FERROMAGNETEN

1 1 0 0 0 1

0 0 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0

0 0 1 0 0 1

1 bedeutet nach OBEN gerichteter Spin. 0 bedeutet nach UNTEN gerichteter Spin.

· Benachbarte Spins haben die Tendenz, sich gleichartig auszurichten. Wenn ein beliebig ausgewählter Spin einen bestimmten Wert hat (1 oder 0), dann sei W die Wahrscheinlichkeit, daß ein beliebig herausgegriffener Nachbarspin innerhalb einer ZEITEINHEIT denselben Wert einnimmt. W ist ein Maß für die Kopplung zweier Spins.
· Die Verteilung der Spins schwankt durch diese Kopplung.

(Nebenbemerkung: Der Wert W ist von der Temperatur abhängig: Je größer die Temperatur des Ferromagneten, desto kleiner ist wegen der Wärmebewegung die Kopplung, und damit W. Die Wahrscheinlichkeit W ist nicht dieselbe wie die in der Literatur verwendete Wahrscheinlichkeit bei der Behandlung der Renormierungsgruppen.)

DAS EVOLUTIONSZIEL (FERROMAGNET)

Folgendes einfaches Evolutionsziel soll der Lehrer versuchen anzustreben:

1 1 1 0 0 0

Es soll also eine gewisse Ordnung erzeugt werden. Diese Ziel wird sicher nicht vollständig erreicht werden. Auf der linken Seite sollen aber am Ende wenigstens nachweisbar mehr 1-Spins vorhanden sein als auf der rechten Seite, d.h. die Eigenschaft EIG := AnzLinks-AnzRechts soll möglichst groß sein.
Sicherlich hat dieses konkrete Ziel keinen praktischen Nutzen, aber es geht hier erst einmal um den prinzipiellen Nachweis der Realisierbarkeit einer Künstlichen Evolution mit Hilfe dieser Methode. Außerdem soll dieses Beispiel stellvertretend für ähnliche Ziele stehen, bei welchen es um die Verschiebung von Gleichgewichten geht, z.B. Ladungstrennungen.

DIE STEUERUNG DES EVOLUTIONSPROZESSES (FERROMAGNET)

Falls man dieses Experiment in der Praxis durchführen wollte, müßte ein Lehrer (z.B. in Form eines elektronischen Schaltkreises) mittels Meßgeräten die schwankende Spinverteilung EIG des Ferromagneten messen können und mittels Energiezufuhr auf den Ferromagneten einwirken können. Je näher EIG dem Ziel ist, desto kleiner stellt der Lehrer die Energiezufuhr ein. Je weiter weg EIG vom Ziel ist, desto größer wird die Energiezufuhr. Die Art der Energie muß so gewählt werden, daß diese in der Lage ist, Spins in zufälliger Weise umzuklappen. Es könnte sich z.B. um ein äußeres magnetisches Wechselfeld mit hoher Frequenz oder auch um Wärmeenergie handeln bzw. um eine Energieform, welche sich darin umwandelt, Hauptsache sie ist in zufälliger Weise zerstörerisch. Vermutlich müßte auch die Reaktionsschnelligkeit des Lehrers hoch sein (vielleicht 1/1000000 Sekunde?) damit dieser schnell auf die schwankende Spinverteilung EIG reagieren kann.
Aber im folgenden soll lediglich eine Simulation durchgeführt werden.

EIN SIMULATIONSPROGRAMM FÜR DEN EVOLUTIONSPROZESS (FERROMAGNET)

(Das vollständige Programm befindet sich im Anhang)

Start

1.) (Simulation der Meßfühler:)
Bestimme die Anzahl der 1-Spin auf der linken Seite und die Anzahl der 1-Spins auf der rechten Seite! Bilde die Differenz EIG := AnzLinks-AnzRechts!
(Es wird also simuliert, daß die physikalische Eigenschaft EIG gemessen wird, wobei EIG die Differenz der Gesamtmagnetisierungen in 1-Richtung zwischen linker und rechter Seite ist. Je größer EIG, desto näher sind wir dem oben gestellten Ziel.)

2.) (Simulation des Lehrers:)
Bestimme die Energiemenge, welche dem Ferromagneten zugeführt werden soll, mit folgender Formel:
E := k1* (EIGErwünscht - EIG) , wobei k1 und EIGErwünscht Konstanten sind!
(Je näher wir dem Ziel (hier EIGErwünscht genannt) kommen, d.h. je größer EIG, desto kleiner soll die zugeführte Energie sein. Dies entspricht dem obigen Prinzip eines Evolutionsprozesses)

3.) (Simulation der Energiezufuhr:)
Bestimme die Anzahl N der Spins, die zufällig umklappen sollen, mit folgender Formel:
N := k2 * E (k2 ist eine Konstante)
Wähle N mal zufällig einen Spin aus und klappe seine Richtung um!
(Je größer die zugeführte Energie E, desto mehr Spins klappen zufällig um, d.h. desto größer ist die Zerstörung der Struktur.)

4.) (Simulation der natürlichen Energiezufuhr:)
Wähle Nnat mal zufällig einen Spin aus und klappe seine Richtung um!
(Das Spingitter nimmt die Umgebungstemperatur an. D.h. es klappen unabhängig von der zugeführten Energie des LEHRERS ständig Spins um.)

5.) (Simulation der Wechselwirkungen:)
Für die einzelnen Spins wird die Wechselwirkung mit seinen Nachbarn realisiert:
Mit der Wahrscheinlichkeit W wird ein Nachbarspin auf den gleichen Wert gesetzt wie der Ausgangsspin.

Beginne von vorn

ERGEBNISSE (FERROMAGNET)

· Es kann ein Effekt nachgewiesen werden.
· Je größer die Wechselwirkung mit den benachbarten Teilchen (je größer W), desto besser sind die Ergebnisse. (bei W=0.99-->W=12, bei W=0.7-->EIG=11, bei W=0.3-->EIG=6, bei W=0.1-->EIG=3, bei W=0-->EIG=2)
· Ist die mittlere oder die maximale Energiezufuhr zu hoch, welche der LEHRER auf der Grundlage von EIG festlegt, ist kaum noch ein Ergebnis nachzuweisen.
· Falls EIGErwünscht zu hoch gewählt wurde, d.h. wenn die Anforderungen zu groß waren, werden die Ergebnisse schlechter.

Wie gesagt, den EINZIGEN Schluß, den man aus den Ergebnissen ziehen sollte, ist, daß es sich lohnt, weiter mit dem Thema zu beschäftigen und praktische Experimente anzustellen.

Sicher würden beispielsweise bei Spingläsern ähnliche Effekte nachzuweisen sein. Das Modell des Ferromagneten steht stellvertretend für ÄHNLICHE und ANALOGE Modelle, in welchen zwischen den Zellen Wechselwirkungen stattfinden, in der Art, daß der Zustand einer Zelle bestrebt ist, sich auf die Nachbarzellen zu übertragen.

3.4 Wann ist ein System zu einer Künstlichen Evolution fähig?

Welche Voraussetzungen im Innern des Systems sind für das Zustandekommen eines Evolutionsprozesses notwendig?

Natürliche Evolution:

Betrachten wir anfangs noch einmal die natürliche Evolution. Bei jeder Evolution spielten die Eigenschaften ERHALTUNGSSTREBEN und VERÄNDERBARKEIT in den inneren Bedingungen des Systems eine große Rolle. Wäre das ERHALTUNGSSTREBEN nicht vorhanden, dann würde jeder Entwicklungsfortschritt sofort wieder zusammenbrechen und Rückschläge würden bedeuten, daß nicht einmal Teile von dem, was da war, bestehen blieben. Wäre die VERÄNDERBARKEIT nicht vorhanden, dann wären Entwicklungsfortschritte und Korrekturen unmöglich.
Bei der Entstehung der Arten beispielsweise äußerte sich das ERHALTUNGSSTREBEN in dem Bestreben nach Erhaltung der Art insbesondere durch Kooperation und Fortpflanzung (Positive Rückkopplung: je mehr da waren, desto mehr waren da). Wäre das ERHALTUNGSSTREBEN nicht dagewesen, hätte die kleinste schädliche Umweltbedingung dazu geführt, daß die neue Art sofort wieder ausstirbt. Nicht einmal wenige Exemplare einer Art hätten die Chance bekommen, den Stammbaum in ihrer Richtung fortzusetzen. Das ERHALTUNGSSTREBEN allein aber hätte lediglich dazu geführt, daß die Welt von dieser einen Art überschwemmt worden wäre. Eine Entwicklung wäre damit allein nicht möglich gewesen. Es mußte noch die VERÄNDERBARKEIT hinzukommen, welche sich in Form von Zerstörbarkeit durch Umweltbedingungen und Mutationen äußerte und dazu führte, daß auch andere Arten wenigstens die Möglichkeiten erhielten, den Stammbaum in ihrer Richtung fortzusetzen.
ERHALTUNGSSTREBEN und VERÄNDERBARKEIT müssen natürlich einem ausgewogenem Verhältnis bestehen. Keines von beiden darf überwiegen.

Anwendung auf die Künstliche Evolution:

Es sei EIG die Eigenschaft, welche durch einen Künstlichen Evolutionsprozeß verändert wurde. Folgende Voraussetzungen sind im Inneren des Systems für einen Künstlichen Evolutionsprozeß notwendig:

1. Es gibt innerhalb des Systems ein ERHALTUNGSSTREBEN derjenigen Bedingungen, welche die Eigenschaft EIG hervorrufen.
2. Es muß gleichzeitig eine relative VERÄNDERBARKEIT dieser Bedingungen vorhanden sein

Betrachten wir wieder das Beispiel des Ferromagneten: Die Eigenschaft EIG := AnzLinks - AnzRechts hängt von der Ausrichtung der einzelnen Spins ab. Die Ausrichtung der Spins ist also eine Bedingung für das Zustandekommen der Eigenschaft EIG.
Und diese Bedingung müßte ein ERHALTUNGSSTREBEN (s.1.) besitzen. ERHALTUNGSSTREBEN würde in unserem Fall bedeuten, wenn eine Zelle beispielsweise den Spin 1 hat, dann ist die Wahrscheinlichkeit groß, daß diese Zelle im nächsten Augenblick diesen Zustand beibehält. Dies ist tatsächlich gewährleistet, weil sich der Zustand der Zelle auf die Nachbarzellen fortpflanzt. Wenn nun aber die Nachbarzellen im nächsten Augenblick denselben Zustand eingenommen haben, erhöht das die Wahrscheinlichkeit, daß die Ausgangszelle ebenfalls wieder diesen Zustand einnimmt. Eine Zelle steckt sozusagen die Nachbarzellen an und wirkt wieder in der gleichen Weise auf die Ausgangszelle zurück. Man spricht hier auch von positiver Rückkopplung. Dies deckt sich auch mit den bekannten Theorien über die Selbstorganisation, wonach positive Rückkopplung Selbstorganisation begünstigt. Die Computersimulation zeigte auch, je größer die positive Rückkopplung (je größer W), desto besser ist das Ergebnis. Dies gilt das nur in einem bestimmten Bereich - die Rückkopplung darf auch nicht zu groß werden. Andererseits kann man sogar schon bei W = 0, wenn also keine Wechselwirkung mit den Nachbarzellen vorliegt, einen Effekt beobachten. D.h. die reine "Trägheit” der Spins ihren Zustand für einen kurzen Augenblick beizubehalten reicht bereits aus, um das Merkmal des ERHALTUNGSSTREBENs zu erfüllen.
Die VERÄNDERBARKEIT der Bedingungen (s.2.) ist beim Ferromagneten ebenfalls gewährleistet. Durch die Energiezufuhr kann die Ausrichtung der Spins in zufälliger Weise beeinflußt werden.

Die weiter oben erwähnten SCHWANKUNGEN des Systems, welche für den Evolutionsprozeß notwendig sind, könnten ihre Ursache in ERHALTUNGSSTREBEN und VERÄNDERBARKEIT haben. Das ERHALTUNGSSTREBEN, diesmal in der Form von positiven Rückkopplungen, führt dazu, daß sich das System zuerst einmal in die eine Richtung hin immer mehr aufschaukelt, dann aber - aufgrund der Eigenschaft der Zerstörbarkeit - wieder zusammenbricht. Danach beginnt alles von vorn.

Das ERHALTUNGSSTREBEN kann sich auf sehr verschiedene Weisen äußern. Das fängt an bei der einfachen Trägheit einer Eigenschaft gegenüber Änderungsversuchen bis hin zu positiven Rückkopplungen und dem Bestreben diese Eigenschaften räumlich fortzupflanzen.

Für einen Evolutionsprozeß sind also die Eigenschaften ERHALTUNGSSTREBEN und VERÄNDERBARKEIT notwendig. Vermutlich weist jedes existierende System diese Eigenschaften auf, so daß man Versuche mit jeder Art von System durchführen sollte. Allerdings gibt es Systeme, in welchen diese Eigenschaften besonders hervortreten, und welche für eine Künstliche Evolution besser geeignet wären. Außerdem wäre eine künstliche Synthese von Systemen mit diesen Eigenschaften möglich. Aber dies wird in einem späteren Abschnitt behandelt.

3.5 Was geschieht während einer Künstlichen Evolution?

Es ist schwer, die komplizierten Wechselwirkungen, welche im Innern eines Netzwerksystems stattfinden, verallgemeinernd in Worte zu fassen und anschaulich zu machen. Es soll hier aber wenigstens der Versuch unternommen werden, zu klären, wie ein Künstlicher Evolutionsprozeß funktioniert.

1. Erklärungsversuch:

Bei erwünschten Schwankungsrichtungen setzt der Lehrer das System einem fördernden Einfluß aus, welches insbesondere bei ERHALTUNGSSTREBEN in Form von positiven Rückkopplungen, dazu führt das der Zustand, in welchem sich das System gerade befindet, noch verstärkt und gefestigt wird. Aber durch die Eigenschaft der VERÄNDERBARKEIT, wird dieser Zustand nicht in alle Ewigkeit festgesetzt, sondern kann später durch den eine zerstörende Beeinflussung des Lehrers korrigiert werden.
Bei unerwünschten Schwankungsrichtungen setzt der Lehrer das System einem zerstörenden Einfluß aus, welches aufgrund der VERÄNDERBARKEIT auch wirksam wird. Aber durch die Eigenschaft der ERHALTUNGSSTREBEN führt dies nicht zu einem vollständigen Rückfall in den alten Zustand, sondern Teile, der alten Struktur, welche sich bisher bewährt haben, bleiben erhalten. Die nächsten Entwicklungsphasen können also schon bei einem höheren Niveau, hinsichtlich der Wünsche des Lehrers, stattfinden. Die übernächsten wiederum bei einem höheren Niveau usw. Die künstliche Evolution schreitet also voran.

2. Erklärungsversuch:
Jedes System ist bestrebt, einen Zustand niedrigster Energie anzunehmen. Dieser Zustand ist erreicht, wenn die Eigenschaft EIG des Systems den Wünschen des Lehrers am besten entspricht, da dann die zerstörende Energiezufuhr am kleinsten ist.

3. Erklärungsversuch:
In der Natur funktionieren diese Evolutionsprozesse ja auch. Man sollte dies einfach nachahmen. Das Nachahmen von Naturerscheinungen hat schon öfters Nutzen erbracht. Man muß nicht unbedingt verstehen, was genau bei einem Evolutionsprozeß vorsichgeht.

3.6 Synthese evolutionsfähiger Systeme durch Überlegung

Wie kann man nun Systeme "herstellen”, welche für eine Künstliche Evolution besonders geeignet sind?

Man könnte von den Wünschen, welche man verfolgt, ausgehen. Angenommen, man verfolgt das Ziel, eine bestimmte Ausprägung der Eigenschaft EIG herauszubilden. Man müßte sich nun darüber Gedanken machen, wie man im Inneren des Systems Bedingungen erzeugen kann, welche die Eigenschaft EIG über eine kausale Wirkungskette hervorrufen oder mit EIG irgendwie im Zusammenhang stehen und welche gleichzeitig von einem ERHALTUNGSSTREBEN gekennzeichnet sind. Weiterhin muß man gewährleisten, daß diese Bedingungen B beispielsweise durch Energiezufuhr auch wieder zumindest teilweise zerstörbar sind (VERÄNDERBARKEIT).
Speziell bei Netzwerksystemen, insbesondere bei Festkörpern, kann man davon ausgehen, daß eine äußere, globale Eigenschaft EIG bei den kleinsten Zellen des Systems, also bei den Atomen, Molekülen oder Partikeln und ihren Wechselwirkungen, ihre Ursache hat. Ebenso müßte ERHALTUNGSSTREBEN und VERÄNDERBARKEIT bei den Zellen irgendwie zum Ausdruck kommen. Die globale Eigenschaft der Magnetisierung beim Ferromagneten (s.o.) hatte ja auch ihre Wurzeln im Mikrokosmos bei den Spins und ebenso war ERHALTUNGSSTREBEN und VERÄNDERBARKEIT bei den Spins vorhanden.

Wie könnte man bei den Partikeln die Eigenschaft des ERHALTUNGSSTREBENs erzeugen? Oder spezieller: Wie könnte man zwischen den Partikeln eine positive Rückkopplung erzeugen? Betrachten wir zuerst noch einmal das Beispiel des Ferromagneten. Die Rückkopplungen bei den Spins ließen sich vereinfacht folgendermaßen symbolisieren:

s --> s
| | (Wirkungskette zwischen zwei benachbarten s )
<--

Es existiert also eine Wirkungskette von einem Eisenatom zum Nachbar-Eisenatom und wieder zurück. Diese Wirkungskette ist relativ kurz und besteht außerdem nur aus gleichartigen Elementen. Man könnte jetzt versuchen, auch längere Wirkungsketten mit ganz unterschiedlichen Elementen zu erzeugen:

a --> b --> c --> d --> e --> a
| | (Wirkungskette zwischen zwei benachbarten a )
<-- e <-- d <-- c <-- b <--

Die Rückkopplung zum Ausgangselement a erfolgt auf die gleiche Weise, wie die Kopplung zum Nachbarelement. Wir schreiben deshalb in Zukunft abkürzend nur noch die eine Richtung auf:

Dasselbe wie oben:

a --> b --> c --> d --> e --> a (Wirkungskette zwischen zwei benachbarten a )

Es sind auch solche Ketten denkbar, bei denen die Wirkungskette eigentlich keine Kette mehr ist, sondern die Wirkungen kreuz und quer zwischen a,b,c,d... verlaufen und nur im Endeffekt eine positive Rückkopplung dabei herauskommt. Bei den a,b,c,d... könnte es sich um Atome, Moleküle, Partikel oder um bestimmte Zustände innerhalb dieser Teilchen handeln - oder gar zeitlich aufeinanderfolgende Zustände einunddeselben Teilchens könnten es sein.
Mit anderen Worten: Man könnte unter anderem durch MISCHEN mehrerer Stoffe, deren Atome, Moleküle oder Partikel, miteinander wechselwirken, versuchen, evolutionsfähige Festkörper zu erzeugen. Wobei man das Wort MISCHEN nicht unbedingt zu eng sehen sollte. Vielleicht könnte man die Kette a,b,c,d... auch innerhalb eines einzigen Moleküls unterbringen.
Diese Wirkungskette muß letztlich irgendwie auch die Eigenschaft EIG, welche ja nach unseren Wünschen verändert werden soll, erreichen - symbolisch:

                     |--> EIG
                     |
                     |
a --> b --> c --> d --> e --> a

Selbstverständlich können solche Rückkopplungsprozesse nicht ohne ständige Energiezufuhr EW am Laufen gehalten werden. Irgendein Glied in der Kette muß für diese Energieform empfänglich sein. Weiterhin wäre denkbar, daß bei bestimmten Elementen a,b,c,d,e... erst unter ganz bestimmten, äußeren physikalischen Bedingungen B eine Wirkung auf Nachbarelemente zustandekommt. Ganz wichtig ist natürlich die zerstörende Energiezufuhr EZ des Lehrers welche irgendwo in die Kette eingreifen muß (VERÄNDERBARKEIT):

        EZ -->|      |--> EIG
              |      |
EW -->|     |      |     |<-- B
        |     |      |     |
a --> b --> c --> d --> e --> a

Dies ist natürlich nur ein vereinfachtes Modell. Wie gesagt, die Wirkungen können kreuz und quer zwischen den Elementen a,b,c,d,e... verlaufen. EZ,EW,B und EIG könnten nicht nur an jeweils einem Element ansetzen, wie in der Abbildung, sondern könnten mit mehreren Kettengliedern gleichzeitig im Zusammenhang stehen. Weiterhin könnte es sich bei EZ und EW um die gleiche Energieform handeln, d.h. die Energie, welche der Lehrer zuführt, könnte auch der Energielieferant für die inneren Wechselwirkungen sein.
Die letzte Abbildung läßt sich übrigens mit weniger Platzaufwand und weniger Malarbeit auch folgendermaßen darstellen:

a --> b --> c --> d --> e --> f --> a, EW --> b, EZ --> c, d --> EIG, B --> e

ZUSAMMENFASSENDE BEMERKUNGEN ZUM NETZWERKSYSTEM

Bevor wir weitergehen soll unter anderem versucht werden, eine gewisse begriffliche Klarheit zu erzeugen.
Da wir jetzt von Mischsystemen sprechen, gibt es jetzt auch verschiedenartige Zellen im Netzwerksystem. Hier sei eine Mischung dreier Materialien symbolisiert. Jede Zelle eines Systems wird mit einem Kleinbuchstaben bezeichnet. Es gibt in unserem Beispiel Zellen a und andersgeartete Zellen b und c:

Jede Zelle eines Netzwerksystems - bei uns sind es die Zellen a,b und c - besitzt eine veränderliche Eigenschaft, welche zu einem bestimmten Zeitpunkt eine bestimmte Ausprägung hat. Jede Zellart repräsentiert sozusagen eine andere veränderliche Eigenschaftsart. Es kann also durchaus vorkommen, daß zwei verschiedene Zellen lediglich zwei verschiedene Eigenschaftsarten einunddeselben Atoms darstellen. Aber bei unseren einfachen Mischsystemen reicht es aus, wenn man sich unter einer bestimmten Zelle einen einzigen Partikel, ein Molekül oder ein anderes räumlich abgegrenztes Objekt vorstellt, welches veränderliche Eigenschaften besitzt.
Die Eigenschaften einer Zelle sind von den Eigenschaften der anderen Zellen abhängig, deshalb kann eine Wirkungskette zwischen benachbarten Zellen existieren, z.B.:
a --> b --> c --> a
Die Nachbarzelle (rechtes a) kann auf die gleiche Weise auf die Ausgangszelle (linkes a) zurückwirken (Rückkopplung). Der Ausdruck a --> b soll bedeuten, daß die Ausprägung der Eigenschaft der Zelle b von der Ausprägung der Eigenschaft der Zelle a in irgendeiner Weise kausal abhängig ist. Weiterhin sagt ein Pfeil --> nichts über die Art der Abhängigkeit aus. Vereinbarung: Falls in den folgenden Ausführungen nichts anderes definiert wird, soll es sich bei einem geschlossener Kreislauf z. B a --> b --> c --> a (am Ende steht dasselbe wie am Anfang) um eine dem ERHALTUNGSSTREBEN dienende Kopplung zwischen Anfangs - und Endelement handeln. Weiterhin kann das Endelement auf die gleiche Art auf das Anfangselement zurückwirken (was aber in der Symbolik weggelassen wird). Eine solche Art der positiven Rückkopplung wäre z.B. gewährleistet, wenn das End-a mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit gezwungen wird, dieselbe Ausprägung seiner Eigenschaft einzunehmen wie das Anfangs-a, so daß das End-a dann auf die gleiche Weise zurückwirken kann (Spingitter siehe oben). Eine andere Möglichkeit bestünde darin, wenn sich Anfangs-a und End-a sich jeweils in die gleiche Richtung bis zu einem Stabilisierungspunkt hin aufschaukeln würden. Aus "kleinen” Eigenschaften von a entstünden durch das Aufschaukeln im Endeffekt noch kleinere Eigenschaften und aus "größeren” Eigenschaften von a noch größere. Vielleicht gibt es auch noch andere Möglichkeiten für solche Rückkopplungen.

Anhand folgender Rückkopplungskette sollen noch einmal die Symbole EW, EZ, BED, EIG erklärt werden:
a --> b --> c --> d --> e --> f --> a, EW --> b, EZ --> c, BED --> e, d --> EIG

· EW --> b bedeutet: Damit b die Wirkung innerhalb der Kette weitergeben kann, ist Energie EW notwendig.
· EZ --> c bedeutet: Die zerstörende Energiezufuhr findet bei c ihren Angriffspunkt. EZ und EW können auch zusammenfallen.
· BED --> e bedeutet: e kann seine Funktion innerhalb der Kette nur unter einer zu erzeugenden Bedingung BED aufrechterhalten.
· d --> EIG bedeutet: d hängt mit derjenigen Eigenschaft EIG zusammen, welche man durch die künstliche Evolution verändern will. EIG könnte z.B. eine globale äußere Eigenschaft des Festkörpers sein, welche sich aus einer bestimmten räumlichen oder zeitlichen Eigenschaftsverteilung vieler kleiner d-Partikel zusammensetzt.

3.6.1 Kooperatives Erhaltungsstreben durch Trägheit

Anhand eines Problems sollen nun die eben gemachten Ausführungen angewendet werden. Dieses Beispiel soll vor allem auch einen Einblick in die Denkweise vermitteln.

Rückkopplung im Ferromagneten:

s --> s

Folgendes erweist sich als störend bei unserem Ferromagneten: Es ist zwar erwünscht, daß ein Spin bestrebt ist, sich auf die Nachbarzellen auszubreiten, denn das bedeutet ja ERHALTUNGSSTREBEN, aber das Erhaltungsstreben des einen Spins macht die Bestrebungen anderer Spins, welche sich vielleicht anders ausgerichtet haben, augenblicklich wieder zunichte. Es handelt sich also um eine UNKOOPERATIVE Form des Erhaltungsstrebens. Jeder Spin "denkt” nur an sich selbst. Wir wollen deshalb überlegen, wie wir den Spins eine gewisse TRÄGHEIT verleihen können, so daß eine einmal erreichte Ausrichtung eines Spin nicht sofort wieder zerstört werden kann.
Man könnte zuerst einmal durch Temperaturerniedrigung die Kopplung W der Spins erhöhen, was die Schwankungen der Spins verringern würde. Die Spins sind dann bestrebt eine relativ einheitliche Richtung einzunehmen, d.h. sie besitzen jetzt eine gewisse Trägheit, ihre Richtung zu ändern. ALLE Spins "wollen” in die gleiche Richtung zeigen. Das ist nun etwas zuviel des Guten. Vielleicht sollte man die Spins in kleine GRUPPEN aufteilen, besser gesagt auf einzelne Partikel. Der Ferromagnet wird sozusagen zerkleinert und die Partikel werden wieder zusammengesetzt. Ein einzelner Partikel ist dann relativ stabil, alle seine Spins sind bestrebt in die gleiche Richtung zu zeigen. Allerdings haben nun die Spins der anderen Partikel, durch die geringere Kopplung aufgrund der Distanz zwischen den Partikeln, die Freiheit, sich in andere Richtungen auszurichten. Die Temperatur darf nicht zu niedrig sein, sonst könnten die Spins durch Energiezufuhr nicht mehr umgekippt werden. Das Merkmal der VERÄNDERBARKEIT wäre nicht mehr erfüllt. Die Lücken zwischen den Partikeln könnten bei Bedarf durch Hinzumischen eines neutralen oder magnet-abschirmenden Materials vergrößert werden. Dadurch könnte die Kopplung zwischen den Partikeln auf ein Maß beschränkt werden, daß ein einzelner Nachbar überhaupt nicht mehr in der Lage wäre, die Spins eines Partikels umzukippen, denn dieser ist jetzt so träge geworden, daß dazu mehrere Nachbarn in die gleiche Richtung zeigen müssen.
Aber man könnte auch ein ganz bestimmtes Material x hinzumischen, welches aktiv in den Rückkopplungsprozeß eingreift (s. obige Ausführungen). Das Material x soll jetzt gesucht werden:

s --> x --> s

Durch das Mischen wurde also in die Rückkopplungskette ein Partikel des Materials x eingefügt.
s symbolisiert einen Partikel des Ferromagneten. Um die Rückkopplung aufrecht zu erhalten, ist Energie notwendig:

EW -->|
|
s --> x --> s

X soll also s fördern und umgekehrt. Wir müssen also die Frage klären, welche Prozesse in x auf die Magnetisierung von s Einfluß haben könnten. Das naheliegendste ist, daß x ebenfalls wieder magnetische Eigenschaften besitzt. Wie kann man durch Energiezufuhr EW magnetische Eigenschaften von x erzeugen? Man könnte durch die Energie EW in x enthaltene Elektronen in Bewegung setzen, welche dann automatisch ein Magnetfeld besitzen. D.h. x könnte ein Halbleiter sein, aus welchem man bekanntlich durch Energiezufuhr in verschiedenster Form, freibewegliche Elektronen und andere Ladungsträger herausschlagen kann. Und die Naturgesetze wollen es zufällig so, daß sich die Bahnen der Ladungsträger auf die Art organisieren, daß die Magnetfelder von s und die Magnetfelder der bewegten Ladungsträger in x GLEICHARTIG ausrichten (weil dann die Energie am geringsten ist). D.h. Magnetfelder von s und x beeinflussen sich gegenseitig in fördernder Weise - positive Rückkopplung findet statt. Die Energie EW dient also dazu, die Rückkopplung aufrechtzuerhalten, d.h. dem ERHALTUNGSSTREBEN. Zufälligerweise kann sie aber auch der VERÄNDERBARKEIT dienen. Wird nämlich die Energiezufuhr EW zu einem bestimmten Betrag erhöht, werden so viele Ladungsträger entstehen, daß diese nicht mehr durch das Magnetfeld von s organisiert werden können. In x entstehen dann ungeordnete Wirbelströme deren Magnetfelder die Spins von s umordnen können. D.h. je größer EW desto zerstörerischer und je niedriger EW desto fördernder ist der Einfluß von EW. Das ist ja genau das, was wir wollen (s. oben: Modell der künstlichen Evolution). Die durchschnittliche Größe jeder Partikelsorte, das Mischungsverhältnis beider Stoffe, die mittlere Energiezufuhr usw. müssen natürlich - u.a. durch Meßreihen - genau ausbalanciert werden - aber dazu später mehr.
Die einzelnen x müssen wahrscheinlich voneinander elektrisch isoliert werden, weil sonst die Kopplung zwischen allen x des Netzwerkes zu groß wäre. Man hätte dann wieder unkooperatives Erhaltungstreben. Dies kann man z.B. erreichen, indem man noch einen Isolator-Partikel hinzumischt oder für die s Spulenkernmaterial (Fe und Isolator fein vermischt) verwendet.

3.6.2 Neuronale Netze

In obiger Symbolik wurden immer nur benachbarte Zellen des Netzwerkes betrachtet. Betrachten wir jetzt einmal einen größeren Ausschnitt:

Ein Strich - soll eine Wechselwirkung zwischen UNTERSCHIEDLICHEN Partikelarten symbolisieren. Eine Wechselwirkungsart, welche zufällig ebenfalls vorhanden ist, wurde hier noch nicht eingezeichnet: die zwischen den x Partikeln. Die Magnetfelder der Leitungsströme benachbarter x Partikel beeinflussen sich ebenfalls und sind bestrebt, sich gleichartig auszurichten. Der Zustand eines x überträgt sich durch Induktion auf das Nachbar-x, und das ist von der Ausrichtung der dazwischenliegenden s abhängig.
Damit würde unser Netzwerk ein klassisches Neuronales Netz darstellen, wobei die x die neuronalen Zellen und die s die Rolle der Verknüpfungen spielen. Zumindest existieren interessante Gemeinsamkeiten mit einem "herkömmlichen” Neuronalen Netz, wie der folgende Vergleich zeigt:

Allgemeines Neuronales Netz Neuronales Netz aus s und x

Der Zustand einer neuronalen Zelle ist relativ veränderlich, d.h. er schwankt zwischen verschiedenen Anregungszuständen. X spielt die Rolle einer neuronalen Zelle. Sein Zustand ist relativ veränderlich, d.h. er kann zwischen verschiedenen Zuständen (Stromrichtungen und Stromstärken)
schwanken.

Die neuronalen Zellen sind miteinander verknüpft. s spielt die Rolle einer Verknüpfung zwischen den neuronalen Zellen.

Die Art einer Verknüpfung ist relativ konstant. Die Ausrichtung von s ist relativ konstant.

Je nach Art der jeweiligen Verknüpfungen bestimmt der
Zustand der einen Zelle den Zustand der Nachbarzellen. Je nach Art (Ausrichtung) der jeweiligen magnetischen Partikel s zwischen den Zellen x, wird der elektrische Zustand der einen Zelle auf die andere Zelle übertragen.

Die Verknüpfungen können sich ändern. Diese Änderung erfolgt z.B. nach der Hebbschen Regel (Lernregel): Eine häufige gleichzeitige Anregung von Nachbarzellen fördert deren positive Verknüpfung, ansonsten wird eine negative Verknüpfung gefördert Es existiert eine Gesetzmäßigkeit, welche der Hebbschen Regel ähnlich ist: Gleichartige Anregungen (=Stromrichtungen) zweier Nachbarzellen x fördern eine andere Art (=Ausrichtung) der Verknüpfung s als entgegengesetzte Anregungen.

In unserem Beispiel handelte es sich bei s und x um ferromagnetisches Material und Halbleiter. Sicher wären auch andere Materialkombinationen möglich, um neuronale Netzstrukturen zu erzeugen. Ein Kandidat dafür wäre jedes Material mit einer leicht veränderlichen Eigenschaft e1 (für die neuronalen Zellen) vermischt mit einem Material mit einer relativ konstanten Eigenschaft e2 (für die Verknüpfungen), wobei e1 und e2 sich gegenseitig beeinflussen können müssen.
Auch unser einfaches Spingitter (siehe oben Computersimulation) könnte man schon als Neuronales Netz bezeichnen, und in der Literatur wird dies auch gemacht. Aber was wir hier vorliegen haben (s und x vermischt), ist ein Netzwerk im klassischen Sinne, welches auf Grund der Trägheit der Verknüpfungen s auch Lernvermögen im üblichen Sinn besitzen könnte. Bereits Erlerntes wäre relativ stabil und Neuzuerlernendes könnte darauf aufbauen, ohne daß das Alte gleich zerbricht. Das sind günstige Bedingungen für eine Höherentwicklung. D.h. vielleicht könnte man mit solchen Strukturen auch wesentlich kompliziertere Evolutionsziele verfolgen, als nur die Spinverteilung zu verändern. Vielleicht könnte man komplizierte räumlich-zeitliche Spinverteilungen erreichen, die ein bestimmtes technisches Ziel bewirken können oder Informationsverarbeitung betreiben (dazu später mehr).
Mag sein, daß es genauso wie es beschrieben wurde - also mit den Zutaten s und x - nicht funktioniert. Aber vielleicht geht es so auf ähnliche Weise. Ziel war es aber, dem Leser wenigstens klarzumachen, welche Überlegungen man bei der Synthese evolutionsfähiger System anstellen könnte.
Es sind hier sicher auch Parallelen zu natürlichen Neuronalen Netzwerken, wie es z.B. in unserem Gehirn existiert, zu erkennen. Bei unerwünschtem Verhalten eines Kindes beispielsweise veranlaßt der LEHRER, daß sich die vorhandene Gehirnstruktur gewissermaßen "lockert” und teilweise umstrukturiert werden kann, während bei erwünschtem Verhalten die vorhandene Gehirnstruktur gefördert wird. Diese "Lockerung” der Gehirnstruktur kann durchaus wie bei unserem Evolutionsmodell globalen Charakter haben, indem z.B. bei Bestrafung gewisse Emotionen ausgelöst werden, welche bestimmte globale chemische Veränderungen im Gehirn verursachen. Das gleiche gilt bei Belohnung.

3.6.3 Mischen

Mischen ist nicht gleich Mischen. Angenommen, man hat die Materialien a,b,c... durch Überlegung herausgefunden, welche für ein evolutionsfähiges System infrage kämen. Sicher kann und muß man zur Art und Weise der Mischung dieser Materialien auch theoretische Überlegungen anstellen. Aber man sollte auch mittels praktischer Experimente Meßreihen aufstellen, bei welchen die einzelnen Parameter der Mischung variiert werden. Auch wenn man anfangs keinen oder wenig Erfolg hat, könnte man auf diese Weise die Evolutionsfähigkeit der Mischung optimieren.

Welche Parameter der Mischung könnte man variieren?

· Das Mischungsverhältnis
· Die Abmessungen der Partikel
· Beimengung von neutralen Partikeln zur Vergrößerung der Distanz
· Vielleicht fehlt noch eine Partikelart? (Es gibt leicht veränderliche Partikel, Partikel zur Aufrechterhaltung der Rückkopplung, zur Aufnahme der zerstörenden Energiezufuhr, zum Wirksamwerdenlassen von Bedingungen, zur Realisierung von Trägheit...)
· Mischen im übertragenen Sinne: Vereinen der einzelnen Partikeln auf ein Molekül
· Sonderformen des Mischens: In Grenzschichten, wo zwei Materialien aufeinandertreffen, kann auch eine Vermischung auftreten. Eventuell könnten viele Schichten übereinander gelegt werden.
· Geordnetes Mischen: Alle Partikel einer bestimmten Sorte sind vollkommen gleich, z.B. flach quaderförmig. Die zu mischenden Partikel werden auf wohldefinierte Stellen in regelmäßiger Weise und gleichem Abstand auf einer Matrix immer abwechselnd angeordnet. (Man könnte dieselben Verfahren, wie bei der Chipherstellung nutzen.) Wenn man jetzt auf diesem Chip Möglichkeiten integriert um die Zustände einzelner Partikel zu ermitteln und zu beeinflussen hätte man jetzt die Möglichkeit, den Evolutionsprozeß im einzelnen zu beobachten oder bei den bereits fertig evolutionierten Chips, Kopien von der Struktur herzustellen, welche man auf einfache Weise auf andere Chips übertragen kann, ohne daß diese selbst einen Evolutionsprozeß durchmachen müßten.
· Hierarchischer Aufbau der Partikel: In der Natur existieren Hierarchien, z.B.: Lebewesen --> Organe --> Gewebe --> Zellen --> Zellbestandteile --> Moleküle --> Atome. Vielleicht sollte man sich daran ein Beispiel nehmen, und wenigstens einmal damit experimentieren, ein Mischsystem genauso aufzubauen: Das Gesamtsystem besteht aus 1000 Partikeln. Jeder dieser Partikel besteht wiederum aus 1000 kleineren Partikeln. Jeder dieser kleineren Partikel besteht wiederum aus 1000 noch kleineren Partikeln usw. Wobei auf jeder Hierarchiestufe jeder Partikel mit seinen Unterpartikeln ein relativ abgeschlossenes evolutionsfähiges System bildet. Vielleicht treten jetzt auch Sprünge in der Evolution auf? Der LEHRER müßte dann zu einem etwas differenzierterem Vorgehen befähigt werden (später mehr). Das soll nur so eine Idee sein, welche von der Natur abgeguckt wurde.
· Sicher gibt es noch andere Möglichkeiten. Bitte selber nachdenken!

3.6.4 Form

Man sollte sich auch Gedanken über die Form und die Abmessungen des evolutionsfähigen Systems machen. Um eine gleichmäßige Verteilung der durch den LEHRER gesteuerten Energiezufuhr zu erreichen, wäre vielleicht in manchen Fällen eine flache Form, z.B. die Form einer Scheibe, eines Bandes oder lamellenförmig, angebracht. Wenn die Energie dann auf die große Oberfläche trifft, durchquert sie die gesamte dünne Schicht und wird nicht mehr wie bei einer dicken Schicht durch die obersten Schichten des Systems absorbiert. Dünne Schichten könnte man auch durch Aufdampfen erzeugen. Eine flache, dünnschichtige Form hätte ebenfalls den Vorteil, daß die Energie in Form von niederwertiger Wärme leicht wieder abgeführt werden kann. Der denkende Teil unseres Gehirns ist übrigens ebenfalls flach - die Gehirnrinde. Warum wohl?
In der Experimentierphase ist es vielleicht ratsam, die Abmessungen des Systems insgesamt (mikroskopisch) klein zu halten. Vielleicht kann man so schnellere Ergebnisse erzielen.

3.6.5 Wachstum

In der Natur ist ebenfalls auffällig, daß die Lebewesen während ihrer Individualentwicklung wachsen. Aus einer winzigen Zelle wird ein großer Organismus. Sicher ist das vorteilhaft für ihre Entwicklungsfähigkeit. Vielleicht sollte man auch das einmal versuchen nachzuahmen: Mit einer kleinen Abmessung des Systems beginnen. Wenn das Evolutionsziel bei dieser kleinen Abmessung erreicht ist, das System etwas vergrößern durch Vergrößerung der Fläche oder durch Aufdampfen usw. Dann beginnt erneut der Evolutionsprozeß. Wenn das Ziel erreicht ist, wieder das System vergrößern usw.

3.6.6 Indirektheit

Angenommen man hat ein bestimmtes evolutionsfähiges System erst einmal konstruiert, so ist man damit unter Umständen automatisch in der Lage, vielfältige andere evolutionsfähige Systeme herzustellen. Als Beispiel soll wieder unser Mischsystem aus s und x dienen, welches ja bekanntlich aus einem Netzwerk von vielen Rückkopplungskreisen der Art

s --> x --> s

besteht. Um daraus (theoretisch) beliebig viele andere Systeme zu basteln, braucht man lediglich an diesen Kreislauf eine oder mehrere Wirkungsketten anzuschließen:

| --> x1 --> x2 --> x3 --> x4 --> EIG
|
s --> x --> s

Je nachdem, welche x1...xn man anschließt, können am Ende der Kette höchst unterschiedliche Arten von Eigenschaften EIG herauskommen, d.h. ein einziges evolutionsfähiges System könnte für höchst unterschiedliche Anwendungen benutzt werden. Die angeschlossene Kette muß übrigens nicht unbedingt geradlinig verlaufen. Es könnte Kettenglieder geben, welche ihre Rolle nur durch zusätzliche äußere Energiezufuhr einer bestimmten Art oder nur unter bestimmten äußeren Bedingungen ausüben, welche man dann gewährleisten muß. Innerhalb der Kette könnten weitere andersgeartete Rückkopplungskreise auftreten. Weiterhin muß die Kette nicht unbedingt am x ansetzen, sondern kann dies auch von s aus tun. Sowohl von x, als auch von s könnte jeweils eine Kette abgehen. Von jedem Glied der Kette könnten wiederum Ketten ausgehen usw.

Als evolutionsfähiges System, welches indirekt ein anderes System steuert, könnte auch ein künstliches System dienen, dessen Zellzustände rein softwaremäßig gesteuert werden. Eine Matrix aus Elektroden könnte solch ein System sein. Eine Elektrode stellt dann eine Zelle des Systems dar. Der Zustand jeder einzelnen Elektrode (Spannung, Frequenz u.a.) wird direkt durch die Software eines Computers gesteuert. Die Elektroden könnten zu medizinischen Zwecken (vielleicht zur Schmerzbehandlung) auf der Haut eines Patienten angebracht werden. Die Eigenschaft EIG würde dann bestimmte Krankheits- oder Streßsignale darstellen, z.B. Hautwiderstand. Je größer die Krankheitssignale sind, desto mehr müßte die Software die Neuorganisation der Zustände der Elektroden betreiben. Je kleiner die Krankheitssignale, desto kleiner soll die Neuorganisation sein. Die entsprechende Software und mathematische Modelle müßte es dafür heutzutage genug geben.

+-------------------------------------------------------+
| LEHRER (Computer ...)                                 |
| Er realisiert folgendes:                              |
| Immer wenn ein Krankheitssignal registriert wird,     |
| wird die Neuorganisation der Elektrodenmatrix erhöht, |
| andernfalls verringert.                               |
+-----------|--------------------------------|----------+
              v                                ^
              v                                ^
              v                                ^
            +-|-+->>-+--------------+          ^
            | M |->>-|              |          ^
            | a |->>-|   krankes    |    +-----|-------------+
            | t |->>-| Körperteil |->>-| Meßgeräte         |
            | r |->>-|( Krankheits- |    |(zur Messung der   |
            | i |->>-|   signale    |    | Krankheitssignale)|
            | x |->>-| schwanken) |    +-------------------+
            +---+->>-+--------------+

3.6.7 Kombinationsspiele

Irgendwie erinnert das an ein Kombinationsspiel zwischen irgendwelchen Kettengliedern a,b,c... und EZ, EW, B und EIG, wobei eine Komponente in diesem Geflecht auch mehrmals und in verschiedenen Erscheinungsformen auftreten kann (z.B. B als B1,B2,B3 ...).
Eigentlich müßte man sämtlich mögliche Kettenglieder und Komponenten in einer Datenbank erfassen, einschließlich ihrer möglichen Inputs und Outputs. Je nach Aufgabenstellung bastelt dann ein Computer oder auch ein Mensch die Kettenkombinationen zusammen. Es gibt zwei grundsätzliche Aufgabenstellungen:

· Angenommen, man möchte eine bestimmte Eigenschaft EIG beeinflussen. Welche Wirkungsketten mit welchen Bestandteilen a,b,c ..., Bedingungen B, Energien EW und EZ könnte man zusammensetzen, so daß am Ende der Kette die Eigenschaft EIG steht?
· Umgekehrte Frage: Angenommen, man hat eine bestimmte Anzahl von Kettenbausteinen a,b,c ..., B, EZ und EW zur Verfügung. Welche verschiedenen Eigenschaften EIG könnte man durch ihre Kombination erzeugen?

Angenommen, man hat eine Kettenkonfiguration gefunden, von der man meint, daß sie zu einer bestimmten EIG führt, so muß das natürlich in der Praxis nicht unbedingt funktionieren. Man dürfte diese Kette nur als einen Kandidaten bezeichnen, welcher durch Experimente überprüft werden muß. Man könnte versuchen, genauere Modelle der Abhängigkeiten b = f(a) zwischen den Kettengliedern zu entwerfen, denn a --> b gibt eigentlich nur einen qualitativen Zusammenhang wieder. Sicher stellt dies eine Herausforderung dar, aber man sollte überlegen, ob man nicht unter Umständen durch qualitative Überlegungen kombiniert mit Probieren und Experimentieren schneller ist, denn Systeme mit vielfältigen Rückkopplungen lassen sich schwer berechnen.

3.7 Künstliche Evolution durch Ausprobieren

Man könnte bei der Synthese evolutionsfähiger Systeme durch einen exakten Modellierungsversuch der Kettenglieder einschließlich exakter Berechnungen usw. vielleicht zum Ziel kommen. Das wäre die eine Methode. Dem gegenüber steht die Methode des Ausprobierens einschließlich einfacher qualitativer Überlegungen.
Zur Realisierung der Ausprobiermethode könnte man eine Maschine konstruieren, welche das Mischen und die Überprüfung der Evolutionsfähigkeit automatisiert. Angenommen, man möchte die Ausprägung einer bestimmten Eigenschaft EIG beeinflussen. Man stellt der Mischmaschine alle diejenigen Materialien a,b,c ... in verschiedenen Behältern zur Verfügung, welche als Kettenglieder im weitesten Sinne in Frage kämen. Die Mischmaschine stellt nun die verschiedensten Kombinationen der Materialien her - in verschiedenen Konzentrationen, unter verschiedenen Bedingungen, bei verschiedenen Arten und Größen der Energiezufuhr EZ oder EW und testet bei jeder Kombination die Evolutionsfähigkeit aus. Das Austesten erfolgt folgendermaßen: Zuerst wird festgestellt, ob EIG schwankt. Falls dies der Fall ist, wird ein kurzer künstlicher Evolutionsprozeß durchgeführt: Je näher das schwankende EIG der erwünschten Ausprägung von EIG ist, desto kleiner stellt der LEHRER, welcher in der Maschine integriert ist, die zerstörende Energiezufuhr ein. Wenn sich nach einer festgelegten Zeit die Eigenschaft EIG statistisch gesehen häufiger in der Nähe seiner erwünschten Ausprägung befindet, dann wäre eine Evolutionsfähigkeit vorhanden. Falls eine Kombination leiseste Anzeichen einer Evolutionsfähigkeit zeigt, forscht die Maschine selbständig durch kleine Veränderungen dieser Kombination weiter und versucht diese zu optimieren.
Angenommen, man hat durch Ausprobieren, evolutionsfähige Kombinationen herausgefunden, so könnte man jetzt durch Überlegung der Frage nachgehen, warum das so ist und auf dieser Grundlage weitere Ausprobierexperimente starten - usw.
Eigentlich haben wir es hier mit doppelter Evolution zu tun. Einmal führt der LEHRER bei jeder Kombination einen Evolutionsversuch durch. Zum anderen wird die Mischmaschine durch einen genetischen Algorithmus gesteuert und selektiert die günstigsten Kombinationen heraus.
Sicher gibt es Materialien, welche besonders für Evolutionsprozesse geeignet wären. Dies könnten Materialien sein, welche bereits eine Tendenz zur Selbstorganisation aufweisen, beispielsweise bestimmte organische Verbindungen oder Materialien, welche für den Einsatz in sogenannten Biochips vorgesehen sind.

Beim Experimentieren wäre weiterhin ein allgemeines Evolutionstestgerät von Nutzen, welches im Gegensatz zur Mischmaschine keine evolutionsfähigen Systeme synthetisiert, sondern bereits vorhandene technische Systeme oder "von Hand” hergestellte Systeme auf ihre Evolutionsfähigkeit hin überprüft. Solch ein Testgerät ist im Prinzip ein Meßgerät und sieht vielleicht auch so aus. Sicher würde solch ein Gerät mit seiner integrierten Steuerlogik (dem LEHRER) auf eine bestimmte zerstörende Energieform EZ (z.B. elektromagnetisches Wechselfeld) und auf eine bestimmte zu messende Eigenschaftsart EIG (z.B. elektrische Feldstärke) spezialisiert sein. Denkbar wären auch Module für verschiedene Arten von EZ und EIG, welche man je nach Bedarf an den LEHRER anschließen kann.
Es wäre dann auch naheliegend eine Meßgröße für die Evolutionsfähigkeit hinsichtlich einer bestimmten Eigenschaft EIG einzuführen.

Vermutlich sind viele bereits vorhandene Materialien und technische Systeme von vornherein hinsichtlich bestimmter Eigenschaftsarten EIG evolutionsfähig. Unser Ferromagnet (Spingitter) z.B. Eisen war ja auch evolutionsfähig (zumindest theoretisch), ohne daß wir es erst herstellen müßten. Wir hätten uns nicht einmal Gedanken darüber machen müssen, warum das so ist. Wir hätten uns einfach irgendein Material in unserer Nähe greifen können z.B. Eisen, hätten darauf einen LEHRER angesetzt und hätten Evolutionsfähigkeit festgestellt ohne auch nur eine geringste Ahnung haben zu müssen, welcher Art die Wechselwirkungen in seinem Inneren sind. D.h. unabhängig davon, ob wir es wissen oder ob wir es wollen oder ob es uns Recht ist, könnte es in gebräuchlichen Systemen irgendwelche Rückkopplungsketten a --> b --> c ... --> a existieren, welche eine Evolutionsfähigkeit begünstigen. Der Mikrokosmos ist ja bekanntlich sehr vielfältig. Bei einem Evolutionsprozeß könnten (ohne daß der Experimentator dies weiß) Wechselwirkungen eine Rolle spielen, welche die Wissenschaft bereits kennt. Es könnten aber auch Konstellationen bekannter Wechselwirkungen sein, welche die Wissenschaft noch nicht kennt. Oder es könnten gar gänzlich unbekannte Arten von Wechselwirkungen sein, welche eine Rolle spielen, unabhängig davon, ob es uns theoretisch ins Konzept paßt. Es besteht zumindest eine begründete Vermutung, daß in vielen Fällen Evolutionsfähigkeit vorliegt, und man sollte dies auf jeden Fall in vielfältiger Weise durch Ausprobieren erforschen.
Wir sollten uns also vorhandene Systeme vornehmen ( z.B. eine Solarzelle) und sollten versuchen, durch Künstliche Evolution deren Funktionsweise zu verbessern. Dazu brauchen wir eigentlich "nur” für eine Eigenschaft EIG ein erwünschtes Ziel festzulegen (z.B. die Ausgangsspannung bei der Solarzelle erhöhen) und einen LEHRER (z.B. elektrische Schaltung) mit seinen Meßgeräten und seiner zerstörenden Energiezufuhr EZ. Falls das nicht hilft, könnten wir noch mit Hilfe obiger Ausprobier-Mischmethode die stoffliche Zusammensetzung des Systems mehr oder weniger zielgerichtet variieren. Wie gesagt, es handelt sich hier um die Ausprobiermethode.

3.8 Die Steuerung der künstlichen Evolution: Der Lehrer, die Energiezufuhr und die Meßgeräte

Wie bereits gesagt, der LEHRER "beobachtet” mit seinen Meßinstrumenten die schwankende Eigenschaft EIG. Je näher EIG der erwünschten Ausprägung von EIG ist, desto kleiner stellt der LEHRER die zerstörende Energiezufuhr EZ ein und je weiter weg EIG von erwünschten Wert ist, desto größer wird EZ. Wenn sich nach einer festgelegten Zeit die Eigenschaft EIG statistisch gesehen häufiger in der Nähe seiner erwünschten Ausprägung befindet, dann wäre eine Evolutionsfähigkeit vorhanden.
Es gibt also eine mittlere Energiezufuhr EZMittel. Der LEHRER verändert die Energie EZ innerhalb eines Bereiches EZMittel - EZDelta < EZ < EZMittel + EZDelta. Es ist leicht einzusehen, daß der künstliche Evolutionsprozeß nur bei bestimmten Werten für EZMittel und EZDelta funktioniert, denn bei zu hohem EZ wird jede Entwicklung gleich wieder zerstört und bei zu niedrigem EZ verändert sich nichts. Es wäre also naheliegend zumindest in der Experimentierphase den LEHRER mit einer "intelligenteren” Steuerlogik auszustatten. Der LEHRER könnte dann also selbständig EZMittel und EZDelta verändern, um optimale Werte herauszufinden.
Weiterhin könnte es sein, daß sich die optimalen Werte für EZMittel und EZDelta während des Evolutionsvorganges ändern. Vielleicht könnte es zu Beginn notwendig sein, daß der LEHRER recht großzügig reagieren muß (großes EZDelta) um überhaupt Änderungen zu erzielen. Am Ende wäre dann ein kleinere EZDelta ausreichend. Ein kontinuierliches Fortschreiten der Evolution wäre denkbar, vielleicht gibt es aber in manchen Fällen auch Sprünge in der Entwicklung, so daß der LEHRER seine Steuerlogik plötzlich ändern muß. Es wäre außerdem möglich, daß nach einer gewissen Zeit das Evolutionsziel (ein bestimmter Wert von EIG) erreicht ist. Der Lehrer könnte dann ein neues, etwas höheres Ziel festlegen und der Evolutionsvorgang begänne dann von vorn nur auf höherem Niveau. Es könnte also sein, daß man die Steuerlogik des LEHRERS anpassungsfähig gestalten muß.
Im einfachsten Fall würde diese Steuerlogik eine einfache mathematische Funktion realisieren:
EZ pro Zeit = f(EIGErwünscht - EIG)
z.B.EZ pro Zeit = k1/ (EIGErwünscht - EIG + k2) + k3
oderEZ pro Zeit = k1 * exp (EIGErwünscht - EIG) + k2.
Sicherlich ließen sich optimale Funktionen theoretisch begründen. Aber wie gesagt, bei Bedarf könnte es sich auch um einen komplizierten Algorithmus handeln. Nebenbei sei bemerkt, daß man hier auch Parallelen zum menschlichen Entwicklungsprozeß entdecken könnte. Anfangs muß jeder kleine Fortschritt großzügig belohnt werden. Wenn dann eine Entwicklungsphase abgeschlossen ist, können neue Aufgaben auf höherem Niveau gestellt werden, deren Lösung wiederum anfangs großzügig belohnt werden usw.
Ein weiterer wichtiger Parameter der Steuerung des künstlichen Evolutionsprozesses ist die Reaktionszeit. Die Reaktionszeit setzt sich aus drei Phasen zusammen:
1. Die Messung des augenblicklichen Wertes der schwankenden Eigenschaft EIG
2. Die Reaktion des Lehrers des LEHRERS darauf (Die Berechnung der notwendigen Energiezufuhr EZ)
3. Die Realisierung der Energiezufuhr EZ
Die Computersimulation hat gezeigt, daß die Reaktionszeit nicht zu groß sein darf. Das ist auch leicht einzusehen, denn EZ soll ja die AUGENBLICKLICHEN inneren Systemursachen eines bestimmten AUGENBLICKLICHEN Wertes von EIG entweder fördern oder behindern. Wenn die Reaktionszeit zu lang wäre, könnte es passieren, daß in einem solchen Augenblick ein großes zerstörendes EZ zugeführt wird, in welchem eigentlich eine Förderung (kleines EZ) notwendig gewesen wäre, weil sich EIG gerade dem erwünschten Wert nähert. Vermutlich muß die Reaktionszeit kleiner als die mittlere halbe Periodendauer der Schwankung von EIG sein ( = mittlerer Zeitabstand zweier aufeinanderfolgender Nulldurchgänge der Schwankung). Im Zweifelsfall ist immer eine möglichst kurze Reaktionszeit vorzuziehen. Notfalls könnte man auch die größtmögliche Reaktionszeit mittels Experimente ausprobieren. Nun kann es Systeme geben, welche sehr langsam schwanken, so daß die notwendige Reaktionszeit im Sekundenbereich liegt. Die Rolle des LEHRERS könnte dann der Mensch höchstpersönlich übernehmen, in dem er den Evolutionsprozeß "mit der Hand” steuert. Schnellere Systeme, welche Millionen Mal pro Sekunde schwanken, bekommt man vielleicht mit einer elektrischen Schaltung als LEHRER in den Griff. Andererseits gibt es Systeme, welche so schnell fluktuieren, daß ein sich außerhalb des Systems befindlicher LEHRER mit Überlichtgeschwindigkeit reagieren müßte. Dieses Problem könnte man lösen, indem man versucht, den LEHRER im System selbst zu integrieren. Dazu gleich mehr.
EIG kann sich auch aus mehreren Eigenschaften e1,e2,e3 ... zusammensetzen. Dabei muß es sich nicht unbedingt um verschiedene Eigenschaftsarten handeln, sondern die e könnten alle von gleicher Art sein, welche aber an verschieden Orten gemessen wurden. Das würde man dann als Eigenschaftsverteilung bezeichnen. Die zusammengesetzte EIG könnte man als Einzelwert auffassen, welcher sich aus den einzelnen e berechnen läßt: EIG = f(e1,e2,e3...), oder man könnte EIG als mehrdimensionale Größe auffassen. Bei mehrdimensionalen Eigenschaften müßte man den Abstand zur erwünschten EIGErw definieren, z.B. als euklidischen Abstand sqrt ( sqr(e1-e1Erw) + sqr(e2-e2Erw) + sqr(e3-e3Erw) + ...), um daraus die im jeweiligen Augenblick notwendige Energiezufuhr zu berechnen. Die Eigenschaft könnte also theoretisch sehr komplex sein, z.B. könnte sie auch komplizierte Muster bei der Informationsverarbeitung widerspiegeln.
Es könnte passieren, daß man zwar das Evolutionsziel erreicht, daß sich aber während des Evolutionsprozesses gleichzeitig und unbeabsichtigt eine unerwünschte oder schädliche Eigenschaft neu verstärkt hat. Man könnte jetzt Ursachenforschung betreiben und Veränderung am System vornehmen. Man könnte aber auch vorher einen erneuten Evolutionsversuch starten. Allerdings wird diesmal die Eigenschaft eu zu EIG hinzugezählt - allerdings in negativer Weise, z.B. als Kehrwert. Wenn beispielsweise eine großes eu unerwünscht ist, würde die neue EIG definiert werden z.B. als (e1,e2,e3,1/eu ... ) .
Da dem System ständig Energie zugeführt wird, muß auch gewährleistet sein, daß diese auch wieder in Form von niederwertiger Energie (Wärme) abgeführt wird, sonst würde sich das System aufheizen und Entwicklungsfortschritte zunichte machen. Sicher würde die natürliche Energieabstrahlung, welche man durch Formgebung (siehe oben) noch unterstützen kann, meist ausreichend sein. In manchen Fällen wird vielleicht auch eine Kühlung erforderlich sein.
Wenn das Evolutionsziel dann erreicht ist, könnte es sein, daß diese neue Ausprägung von EIG bestehen bleibt, auch nachdem der LEHRER seine Arbeit eingestellt hat. In vielen Fällen wird es aber so sein, daß der Evolutionsprozeß ständig aufrechterhalten werden muß, solange man möchte, daß EIG seine erwünschte Ausprägung beibehält. Vielleicht sollte man in manchen Fällen den Evolutionsprozeß während eines Abkühlvorgangs ablaufen lassen, um zu erreichen, daß des Ergebnis am Ende auch ohne Lehrer stabil bleibt.
Falls in der Experimentierphase der Evolutionsprozeß erfolgreich verlief, sollte man Gegenexperimente anstellen. Mit dem gleichen Versuchsaufbau wird jetzt das Experiment wiederholt - allerdings mit umgekehrter Steuerlogik des LEHRERs: Je näher EIG der erwünschten Ausprägung von EIG ist, desto GROESSER stellt der LEHRER die zerstörende Energiezufuhr EZ ein und je weiter weg EIG von erwünschten Wert ist, desto KLEINER wird EZ. Sollte dieses Gegenexperiment ebenfalls erfolgreich sein, so handelt es sich nicht um einen künstlichen Evolutionsprozeß, da man ja eigentlich die erwünschte Ausprägung von EIG behinderte. Daß es trotzdem funktionierte, hat andere Ursachen. Vielleicht ist dann eine reine Energiezufuhr ohne Steuerung durch einen LEHRER hinreichend.

GLEICHMÄSSIGE ODER DIFFERENZIERTE ENERGIEZUFUHR? EIN ODER MEHRERE LEHRER?

Die zerstörende Energiezufuhr EZ hat bekanntlich die Funktion, die Ursachen für die augenblickliche Ausprägung von EIG entweder zu fördern oder zu behindern. Folglich muß man die Energie EZ so zuführen, daß sie alle Volumenbereiche erfaßt, in welchen sich die Ursache für die Ausprägung der Eigenschaft EIG befindet. Nun ist es so, daß bei Netzwerksystemen eine bestimmte Zelle mit all seinen Nachbarzellen miteinander verbunden ist. Folglich ist indirekt jede Zelle über eine Kette von Nachbarzellen mit jeder anderen Zelle des Systems verbunden. D.h. die Ursachen für die Ausprägung von EIG werden wohl im gesamten System zu suchen sein, nicht bloß an einer bestimmten Stelle. Daraus folgt, daß es zumindest erst einmal nicht verkehrt ist, wenn die Energiezufuhr EZ GLEICHMÄSSIG das gesamte System durchdringt. Worüber man nachdenken sollte, ist die Frage, ob dies immer optimal ist. Denn Kopplung ist nicht gleich Kopplung. Weit entfernte Zellen können je nach den Gesetzmäßigkeiten, welche im System herrschen, stärker oder schwächer miteinander gekoppelt sein.
Betrachten wir noch einmal unser Spinmodell. Auf der linken Seite sollten möglichst viele Spins nach oben (=1) und auf der rechten Seite möglichst viele Spins unten (=0) weisen. Je höher die Temperatur eines Ferromagneten, desto kleiner ist die Kopplung der Spins untereinander, so daß man einmal versuchen könnte, auf dieses System zwei LEHRER anzusetzen: einen für die linke und einen für die rechte Seite. Jeder dieser LEHRER wäre also für ein bestimmtes räumliches Gebiet zuständig, hätte seine eigenen Meßgeräte und könnte selbständig die Energiezufuhr EZ in seinem Zuständigkeitsbereich steuern. Die beiden LEHRER würden auch unterschiedliche Ziele verfolgen: Der linke will seine Spins nach oben ausrichten und der rechte nach unten.
Je nach Aufgabenstellung, Grad der Kopplung der Zellen und der räumlichen Verteilung der Ursachen von EIG wäre es sogar möglich, sehr viele LEHRER an einem einzigem System anzusetzen. Alle LEHRER könnten entweder unabhängig voneinander arbeiten oder miteinander gekoppelt werden oder von einem übergeordneten LEHRER "beaufsichtigt” werden. Die LEHRER könnten unterschiedliche oder gemeinsame Ziele besitzen, unterschiedliche oder die gleichen Meßinstrumente benutzen usw.

INNERE LEHRER

Um die Reaktionszeit klein zu halten, aber auch aus praktischen Gründen, könnte man bei bestimmten Anwendungen versuchen, den LEHRER in das System zu integrieren. Mit anderen Worten: In Mischsystemen könnte man Partikel hinzumischen, welche jetzt die Funktion des Lehrers übernehmen. Diese LEHRER-Partikel haben also die Aufgabe, die zerstörende Energiezufuhr EZ bei Annäherung an die erwünschte Ausprägung von EIG zu verkleinern. Bei Benutzung eines äußeren LEHRERS sah die Rückkopplungskette beispielsweise folgendermaßen aus: a --> b --> c --> d --> e --> f --> a, f --> EIG, EZ --> c . Die Stärke der Energiezufuhr EZ wurde durch eine äußere technische Konstruktion eingestellt, je nach Ausprägung von EIG. Jetzt wollen wir den äußeren LEHRER weglassen und als INNEREN LEHRER eine Partikelart l hinzumischen. Der Kreislauf würde jetzt so aussehen:
a --> b --> c --> d --> e --> f --> a, f --> EIG, f --> l, EZ --> l --> c
· Früher wirkte EZ direkt auf c ein. Jetzt wurde der Partikel l dazwischengeschaltet. l muß in der Lage sein, die zerstörende Energie EZ in eine andere Energieform umzuwandeln, welche keinen Einfluß auf c hat.
· l vollführt diese Umwandlung in die "unschädliche” Energieform um so besser, je näher f seiner erwünschten Ausprägung ist. (f bestimmt ja die Ausprägung von EIG).
Früher steuerte der ÄUSSERE LEHRER die Energiezufuhr EZ. Jetzt wird EZ dem System auf konstante Weise zugeführt und der INNERE LEHRER übernimmt diese Aufgabe, indem er EZ je nach augenblicklichen Zustand von f in "unschädliche” Energieformen umwandelt. Es ist sicher keine leichte Aufgabe, solch ein l zu finden. l könnte auch aus mehreren Partikeln bestehen. Notfalls könnte man ein Molekül konstruieren, welches diese Anforderungen erfüllt.
Übrigens könnte man dem System auch "unschädliche” Energie von außen zuführen. Aufgabe des INNEREN LEHRERS wäre es jetzt diese Energie, je nach augenblicklichen Zustand von f, in eine zerstörende Energieform umzuwandeln.
Genaugenommen würde jeder einzelne LEHRER-Partikel einen LEHRER darstellen. Im System gibt es also viele selbständig handelnde INNERE LEHRER. Mehrere LEHRER führen aber nur bei bestimmten Voraussetzungen zum Ziel (s. vorherigen Abschnitt). Weiterhin wären wieder die verschiedensten Variationen von INNEREN LEHRERN möglich. Beispielsweise könnte ein einzelner LEHRER-Partikel gleich für mehrere Zellen zuständig sein. Oder vielleicht könnten sämtliche LEHRER-Partikel untereinander in Wechselwirkung stehen und ihr Verhalten synchronisieren, so daß man tatsächlich einen einzigen INNEREN LEHRER hätte. Weiterhin könnte man, um innerhalb eines Systems ein erwünschtes Ungleichgewicht zu erzeugen, versuchen. in verschiedenen Gebieten des Systems unterschiedliche Arten von LEHRER-Partikeln einzusetzen.

4 Anwendungen der Künstlichen Evolution

4.1 Eine hypothetische Anwendung: Die Erhöhung des Wirkungsgrades einer Solarzelle

Wie könnte man mit Hilfe der Methode der Künstlichen Evolution den Wirkungsgrad von Solarzellen erhöhen? Anhand dieses Problems soll wieder einmal nur die Denk - und Vorgehensweise veranschaulicht werden. Es soll KEINESFALLS behauptet werden, daß dies auf jeden Fall so funktioniert. Wir versetzen uns lediglich einmal kurz in die Lage eines Konstrukteurs von Solarzellen und sehen uns an, welche Überlegungen dieser anstellen müßte.

Die Eigenschaft, welche verändert werden soll, muß schwanken. Diese Bedingung ist bei einer Solarzelle tatsächlich erfüllt. Die Ausgangsspannung einer Solarzelle rauscht. Man könnte jetzt die verschiedenen Methoden, welche wir hergeleitet haben, versuchen anzuwenden.

1. Methode: AUSPROBIEREN. An der Solarzelle werden keine baulichen Veränderungen vorgenommen. Es werden lediglich verschiedene Steuerlogiken und - Parameter des LEHRERS und verschiedene Formen der Energiezufuhr ausprobiert. Der Lehrer (z.B. in Form eines elektrischen Schaltkreises) mißt ständig den Augenblickswert der Ausgangsspannung der Solarzelle und stellt dementsprechend die augenblickliche Energiezufuhr zur Solarzelle ein (Je höher die Ausgangsspannung, desto kleiner die Energiezufuhr). Man sollte mit verschiedenen Formen dieser Energiezufuhr experimentieren: Elektromagnetische Wechselfelder oder Bestrahlungen, welche die gesamte Oberfläche erfassen oder kurze Wechselstromimpulse, welche in kurzen Zeitabständen an den Polen der Ausgangsspannung angelegt werden. Es wird hier nicht mehr erörtert, warum die Methode des Ausprobierens eventuell Erfolg haben könnte. Dieses Thema wurde weiter oben behandelt.
2. Methode: AUSPROBIEREN. Es werden ebenfalls wieder verschiedene Steuerprogramme des LEHRERS und Energiezufuhrarten ausprobiert genau wie bei Methode 1. Aber zusätzlich wird mit stofflichen Veränderungen an der Solarzelle selbst experimentiert. Zum Einsatz könnte eine Art Mischmaschine (siehe oben) kommen.
3. Methode: ÜBERLEGUNG eventuell in Kombination mit den Methoden 1 und 2. Angenommen, man weiß bereits, daß die Eigenschaft EIG der Ladungstrennung von der Bedingung B und von den Zuständen der Zelle a abhängen: B --> EIG, a --> EIG. Man muß jetzt überlegen, welche anderen Bedingungen und Zustände von Zellen, welche man noch realisieren bzw. hinzumischen muß, sich auf B bzw. die Zustände von a in IRGENDEINER ART auswirken könnten. Man erhält dann Wirkungsketten, z.B. B1 --> B2 --> B --> EIG, d --> f --> g --> a --> EIG und andere. Hierbei kann eine Zelle, z.B. die Zelle d, verschiedene Zustände annehmen. Je nach dem Zustand von d wird dabei EIG entweder in erwünschter oder in unerwünschter Weise beeinflußt. Man muß also versuchen einen günstigen Zustand von d irgendwie konstant zuhalten (d.h. ERHALTUNGSSTREBEN). Jetzt muß man also darüber nachdenken, ob man bei der Zelle d oder an anderen Stellen dieser Wirkungsketten zur Realisierung des ERHALTUNGSSTREBENS Rückkopplungsketten anbringen kann oder ob man diese Ketten zu Rückkopplungsketten umformen kann, z.B. würde sich die Rückkopplungskette f --> i --> k --> m --> f an die Zelle f in obiger Kette d --> f --> g --> a --> EIG anschließen lassen. Die entsprechenden Zellen i,k,m müßten noch hinzugemischt werden. Weiterhin müßte man über die Energie EW zur Aufrechterhaltung der Rückkopplung in dieser Rückkopplungskette und über die Zufuhr der zerstörenden Energie EZ nachdenken. Eventuell müßte man Zellen hinzumischen, welche bestimmte Energieformen absorbieren können. Es wäre außerdem schön, wenn die Energie EW aus Sonnenenergie umwandeln ließe. Zuletzt sollte man sich noch Gedanken darüber machen, ob man nicht eine zusätzliche Wirkungskette installieren könnte, welche als INNERER LEHRER dient. Wenn dieser dann noch seine zerstörende Energie EZ aus Sonnenenergie umwandeln kann, wäre unsere Konstruktion perfekt. Vielleicht ließe sich auch erreichen, daß die künstliche Evolution nur während des Herstellungsprozesses durchgeführt werden muß, ansonsten müßte sie ständig aufrechterhalten werden.

4.2 Allgemeine Betrachtungen über mögliche Anwendungsziele

Die Anwendungsmöglichkeiten könnte man hinsichtlich des Komplexitätsgrades des Evolutionszieles unterscheiden.
· Anwendungen sind denkbar, bei welchen es lediglich um die Verschiebung von Gleichgewichten oder um Änderungen von Verteilungen von Eigenschaften oder ähnlichen Dingen geht, ähnlich wie bei unserem Ferromagneten. Obwohl der Komplexitätsgrad gering ist, könnte dies beispielsweise bei Energieumwandlungen ausgenutzt werden (z.B. Änderung der Ladungsverteilung). Ehe man sich an höhere Komplexitätsgrade heranwagt, sollte man diese einfachen Ziele erforschen.
· Anwendungen mit etwas höherem Komplexitätsgrad, z.B.: Das System soll jedesmal, wenn eine bestimmte äußere physikalische Bedingung eintritt, eine bestimmte Reaktion in Form einer bestimmten Eigenschaftsveränderung durchführen. Oder man könnte sich die Erzeugung von zyklische oder zeitlich veränderlichen Eigenschaften als Ziel setzen usw.
· Hoher Komplexitätsgrad, z.B. Informationsverarbeitung

Es sind Anwendungen denkbar, welche tatsächlich in der Praxis eingesetzt werden könnten aber auch solche, welche lediglich der Grundlagenforschung dienen. In der Kernforschung freut man sich heutzutage über jedes einzelne Atom, auch wenn es nur eine millionstel Sekunde existiert, weil es eben etwas nachweist. Genauso könnte es jetzt sein, daß sich ein Grundlagenforscher über die Verschiebung eines Gleichgewichts um ein millionstel Prozent in eine bisher nicht realisierte Richtung freut, welches er mittels künstlicher Evolution erreicht hat. Praktisch könnte er das erst einmal nicht anwenden, aber es weist nach, daß die prinzipielle Möglichkeit besteht und daß er vielleicht auch mit herkömmlichen Methoden weiter forschen sollte, um den Effekt zu vergrößern.

Die Anwendungsgebiete können sehr vielfältig sein. Man könnte versuchen, physikalische, technische, chemische Eigenschaften EIG seinen Wünschen entsprechend zu ändern. Selbst in der Medizin sind Anwendungen denkbar, weil der menschliche Organismus ein ideales Netzwerksystem darstellt.
Wie eigene Nachforschungen ergaben, haben die Spezialisten aller Fachrichtungen Zuständigkeitsprobleme. Sie behaupten in der Regel, daß sie für diese Theorie nicht zuständig seien, man sollte dies den Chaosforschern überlassen. Diese Haltung mag vielleicht auch eine Ursache dafür sein, weshalb die künstliche Evolution bisher noch nicht im obigen Sinne angewendet wird. Diese Spezialisten aller Fachrichtungen sollten aber erkennen, daß die künstliche Evolution lediglich eine neue Methode bzw. ein neues Werkzeug ist, welches ihnen helfen könnte, ihre speziellen fachlichen Ziele besser zu erreichen.

4.3 Unerwartete neue Anwendungen durch Künstliche Evolution?

Nehmen wir wieder ein rein fiktives Beispiel, welches auch stellvertretend für andere unmöglich (?) zu realisierende Dinge steht. Sicher wird man es niemals verwirklichen können, aber irgendein Beispiel müssen wir uns jetzt vornehmen. Wer will, kann sich ja etwas anderes darunter vorstellen. Die vollständige oder teilweise Überwindung der Erdanziehungskraft ist bekanntlich von großer praktischer Bedeutung. Aber leider erfordert die Flugfähigkeit einer Rakete oder eines Flugzeuges einen hohen technischen Aufwand. Vielleicht gibt es noch andere Möglichkeiten, außer Aerodynamik und Raketenantrieb, die Erdanziehungskraft zu überwinden? Die Gravitationswirkung eines Gegenstandes soll also teilweise oder vollständig aufgehoben werden, wenn nicht sogar umgekehrt werden. Wir wollen jetzt sozusagen die Antigravitation erfinden. Das ist sicher Science - Fiction, aber wir brauchten ja irgendein Beispiel. Ganz abwegig wäre die Durchführung eines Nachweisexperiments nicht. Es gibt Hypothesen, wonach die Gravitation zweier Körper nicht nur von der Masse abhängt. Vielleicht hängt sie auch von irgendwelchen Bedingungen innerhalb eines Körpers ab? Vielleicht könnte man mit Hilfe der künstlichen Evolution das Bedingungsgefüge so ändern, daß sich die Gravitationskraft ändert?

Das Experiment könnte folgendermaßen ablaufen:
Gegeben sei ein Festkörper, dessen Gewicht, d.h. dessen Anziehung gegenüber der Erde, verringert werden soll. Wir brauchen also zur Bestimmung des Gewichts ein reaktionsschnelles und hochempfindliches Meßinstrument. Vielleicht sollte man in der Experimentierphase dasselbe Instrumentarium verwenden, welches auch zum Nachweis von Gravitationswellen benutzt wird. Piezoelektrische Kristalle könnten eventuelle Gewichtsveränderungen schnell elektrisch nachweisbar machen. Der LEHRER müßte realisieren, daß in solchen Augenblicken, in welchen sich das Gewicht des Festkörpers erhöht, die Energiezufuhr zum Festkörper vergrößert wird. Andernfalls wird die Energiezufuhr verkleinert. Voraussetzung ist natürlich, daß man die Schwankung des Gewichts auch mit Hilfe der Meßinstrumente nachweisen kann. Hier wird also die Ausprobiermethode angewendet. Man sollte also das Experiment unter den verschiedensten Bedingungen und mit den verschiedensten Arten von Festkörpern durchführen.
Selbst wenn der Effekt so klein wäre, daß eine praktische Anwendung nicht in frage käme, so wüßte man jetzt, daß man auf diesem Gebiet weiter forschen und die Ursachen herausfinden sollte. Das soll es erst einmal gewesen sein, zum Thema Antigravitation.

Weshalb man mit der Ausprobiermethode unter Umständen Erfolg haben könnte, wurde weiter oben bereits begründet (siehe "Künstliche Evolution durch Ausprobieren”). Es könnten nämlich in der Vielfalt des Mikrokosmos irgendwelche Rückkopplungsketten a -->b --> c --> ... --> a existieren, welche die Wissenschaft qualitativ oder in einer bestimmten Kombination noch nicht kennt, und welche bei einer künstlichen Evolution eine Rolle spielen könnten.
Diese Ketten könnten auch quantenmechanische Kopplungen enthalten. Die Geschichte der Wissenschaft zeigt, daß es immer wieder neue Entdeckungen gab, obwohl man glaubte, auf einem bestimmten Gebiet schon alles gefunden zu haben. Es ist anzunehmen, daß auch unserer Wissen über mikrophysikalische Wechselwirkungen erst am Anfang steht. Aber trotzdem könnten bei künstlichen Evolutionsprozessen diese unbekannten Wechselwirkungen eine Rolle spielen, unabhängig davon, ob wir es wissen oder beabsichtigt haben. Aus der Vielfalt des Mikrokosmos könnten sich auf diese Weise ungeahnte neue Anwendungsmöglichkeiten ergeben.
Vielleicht könnte man auch die Schwankungen und Unschärfen im Bereich der Quantenphysik gewissermaßen als Ausprobieren der Natur interpretieren, welches man durch einen Evolutionsprozeß zumindest teilweise in erwünschte Bahnen lenken kann?

Man hat nachgewiesen, daß wenn eine der drei fundamentalen Naturkonstanten - und zwar Lichtgeschwindigkeit, Gravitationskonstante und Plancksches Wirkungsquantum - nur einen geringfügig anderen Wert besitzen würden, würde unser Universum zusammenbrechen. Nun wird es wohl kaum dem Zufall zuzuschreiben sein, daß diese Konstanten genau die günstigen Werte aufweisen. Es wird sicher eher daran liegen, daß unser Universum einschließlich seiner Gesetze und Naturkonstanten selbst eine Entwicklung durchmachte und sich im Laufe der Zeit ein stabiles Gleichgewicht der Naturkonstanten herausbildete. Diese Dinge entziehen sich noch weitestgehend dem Verständnis der Wissenschaft. Woher soll man wissen, daß dieses Gleichgewicht nicht mit irgendwelchen Bedingungsgefügen innerhalb des Mikrokosmos zusammenhängt? Dann wäre dieses Gleichgewicht durchaus ein geeigneter Kandidat, um es versuchshalber einem lokalen künstlichen Evolutionsprozeß auszusetzen. Mit der künstlichen Evolution hätte man nämlich theoretisch die Möglichkeit, Gleichgewichte zu verschieben, ohne daß man sich um die inneren Vorgänge zu kümmern braucht und ohne daß man diese Vorgänge verstehen muß. Man könnte allein durch gesteuerte äußere Energiezufuhr versuchen, bestimmte Ziele zu erreichen. Nun soll hier nicht unbedingt dafür plädiert werden, die Naturkonstanten lokal zu verändern. Es sollte hier nur angedeutet werden, welche Möglichkeiten sich mit der Methode der künstlichen Evolution anbahnen könnten.

4.4 Die Bedeutung von Nachweisexperimenten

Bisher wird die Theorie der künstlichen Evolution (im obigen Sinne) hauptsächlich durch theoretische Überlegungen, Analogiebetrachtungen zur natürlichen Evolution und Computersimulationen gestützt. Das allgemeine Interesse ist deshalb nach Erfahrung des Autors gering. Erst ein Nachweisexperiment könnte bewirken, daß der Theorie der künstlichen Evolution die notwendige Aufmerksamkeit entgegengebracht wird. Jeder Leser sei aufgefordert, falls er die Mittel dazu besitzt, diese Nachweisexperimente durchzuführen.
Für solch ein Experiment sollte man vielleicht einen Festkörper mit einer stark und langsam schwankenden Eigenschaft EIG auswählen. Ein radioaktives Material, welches in unregelmäßigen Abständen ein Teilchen emittiert, wäre eventuell solch ein Kandidat. Ziel soll es sein, die Emissionsrate zu erhöhen. D.h. in solchen Augenblicken, in welchen ein Teilchen emittiert wird, verringert der LEHRER die Energiezufuhr für eine kurze Zeitspanne. In Augenblicken, in welchen kein Teilchen emittiert wird, wird die Energiezufuhr erhöht.
Vielleicht sollte man auch zuerst einmal versuchen, bekannte Selbstorganisationsprozesse durch von einem LEHRER gesteuerte Energiezufuhr in erwünschte Bahnen zu lenken.

4.5 Weitere hypothetische Anwendungen

Jeder muß auf seinem eigenen Fachgebiet überprüfen, welche Anwendungsmöglichkeiten es geben könnte. Er muß dabei kein Experte für künstliche Evolution sein. Er muß diese Theorie nur in den Grundzügen verstanden haben. Die künstliche Evolution ist lediglich eine einfache Methode oder ein Instrument, welches ein Spezialist auf einem Fachgebiet in genau seinem Fachgebiet anwenden könnte. Es gibt heutzutage wahrscheinlich niemanden, der für diese Theorie "zuständig” ist. Der Grund dafür, warum diese Tatsache an dieser Stelle so betont wird, ist der, daß bei eigenen Nachforschungen Spezialisten sämtlicher Fachrichtungen immer wieder eingewendet hatten, daß sie für diese Theorie nicht zuständig seien. Das ist natürlich falsch: Alle sind gleichermaßen zuständig, da die Anwendungsmöglichkeiten sehr vielfältig sind.
Bei den einzelnen Beispielen wird im folgenden versucht, sich auf das Wesentliche zu konzentrieren. D.h. es wird nicht jedes Mal ausführlich beschrieben, daß ein künstlicher Evolutionsprozeß durch einen LEHRER gesteuert wird, welcher eine schwankende Eigenschaft EIG des Systems beobachtet und welcher, falls EIG in eine erwünschte Richtung schwankt, die Energiezufuhr vermindert und andernfalls erhöht. Weiterhin wird nicht jedesmal erwähnt, daß man die Wirkungsketten im System durch Hinzumischen verschiedener Stoffe, unter Umständen mit der Ausprobiermethode, modifizieren könnte. Diese Variationsmöglichkeiten eines Evolutionsprozesses, welche oben bereits ausführlich beschrieben wurden, werden jetzt in der Regel nicht mehr erwähnt. Der Leser kann diese selbst leicht auf das konkrete Beispiel anwenden.

4.5.1 Energieumwandlungen

Man sollte zunächst sämtliche Effekte, bei welchen Energieumwandlungen eine Rolle spielen, daraufhin untersuchen, ob eine Beeinflussung des Wirkungsgrades durch künstliche Evolution möglich ist.
Dabei könnte es sich um Energieumwandlungen handeln, wie sie beispielsweise bei Solarzellen, galvanischen Elementen, Thermoelementen, Piezoelektrizität, Kernumwandlungen, Kernfusion, Emissionen und vielen anderen Prozessen auftreten. Der LEHRER müßte also ständig direkt oder indirekt die augenblickliche Leistung des Systems (= EIG) messen und würde mit der entsprechenden Energiezufuhr reagieren.
Es würde also durch den LEHRER ständig auch Energie "verbraucht” werden. Natürlich wäre die Sache erst praxistauglich, wenn die zusätzlich "gewonnene” Energie größer als die "verbrauchte” ist.

Eigentlich finden innerhalb sämtlicher physikalischer Systeme ständig Energieumwandlungen statt, nicht nur in solchen, welche zur praktischen Nutzung vorgesehen sind. Diese Energieumwandlungen könnte man messen (= EIG) und damit eventuell durch eine künstliche Evolution beeinflussen. Die Energieumwandlungsketten zwischen den Molekülen eines Festkörpers beispielsweise könnten dabei wiederum bekannter oder auch unbekannter Art sein, so daß es durchaus möglich wäre, bisher noch nicht gekannte Möglichkeiten der Energieumwandlung aus äußeren oder inneren Energieformen zu entdecken oder auszunutzen.

Es bereitet in der Praxis oft Schwierigkeiten, eine Energieform in eine bestimmte andere, z.B. mechanische Energie, umzuwandeln. Vielleicht sollte man einige Experimente zur direkten Umwandlung einer bestimmten Energieform in mechanische Energie durchführen. Man benötigt dazu auf der einen Seite ein Material, welches variable magnetische Eigenschaften aufweist (z.B. Ferromagnet, Spinglas) und welches theoretisch in der Lage wäre durch Änderung seiner magnetischen Eigenschaften beispielsweise etwas vibrieren zu lassen oder einen Rotor in Bewegung zu setzen. Auf der anderen Seite bräuchte man ein Material, welches die Ursprungsenergieform gut absorbiert und durch irgendeine Wirkungskette die variablen magnetischen Eigenschaften des anderen Materials beeinflussen könnte. Die beiden Materialien werden miteinander vermischt oder lediglich aneinandergefügt. Auf diese Weise passiert noch gar nichts. Durch einen künstlichen Evolutionsprozeß müßte den Spins im magnetischen Material erst einmal ein erwünschtes geordnetes Verhalten beigebracht werden. Der LEHRER würde also ständig den Bewegungszustand des Rotors beobachten (= EIG) und auch bei kleinsten Mikrobewegungen seiner Aufgabe entsprechend handeln.
Selbst wenn es sich bei der Ursprungsenergieform um niederwertige Wärmeenergie handelte, würden die Gesetze der Thermodynamik hier natürlich nicht verletzt werden, da der Lehrer ja ständig gezwungen ist, seine zerstörende Energie EZ zuzuführen.
Vielleicht ließen sich auch spezielle Wärmepumpen entwickeln. Die Temperaturdifferenz zwischen der einen Seite eines Festkörpers und der anderen Seite wäre dabei die Eigenschaft EIG.

4.5.2 Physikalische Prozesse

Sämtliche physikalische Eigenschaften eines Festkörpers könnte man versuchshalber einem künstlichen Evolutionsprozeß aussetzen. An dieser Stelle soll deshalb nur stellvertretend ein einfaches Beispiel beschrieben werden, unabhängig davon ob man einen Effekt nachweisen kann. Gegeben sei ein Material (z.B. radioaktiv), welches Teilchen emittiert. Unser Wunsch soll es sein, die Emissionsrate zu erhöhen. Die Emissionsrate (= Anzahl Teilchen / Zeit ) ist also die Eigenschaft EIG. Wenn die Beobachtungszeit des LEHRERs bei jeder Messung klein genug gewählt wird, dann wird man feststellen, daß EIG stark schwankt, was der Realisierung eines künstlichen Evolutionsprozesses entgegenkommt.

4.5.3 Medizin

Der menschliche Organismus ist ein komplexes Netzwerksystem mit zahlreichen Wirkungsketten. Er könnte deshalb ein ideales Anwendungsgebiet für künstliche Evolutionsprozesse darstellen. Sicherlich wird man es, wenn überhaupt, nur bei bestimmten einsetzen Krankheitsarten können.
Voraussetzung für eine medizinische Anwendung wäre, daß man die augenblickliche Aktivität oder den Zustand einer Krankheit oder des Heilungsprozesses messen könnte (= EIG), denn der LEHRER müßte je nach Ausprägung von EIG die Energie zuführen. Der Autor ist kein Fachmann auf dem Gebiet der Medizin, deshalb sollen hier nur wiederum nur fiktive Beispiele angeführt werden. Nehmen wir als Beispiel eine örtlich begrenzte Krankheit, z.B. ein Geschwür. Man müßte sich jetzt die Frage stellen, welche meßbare Eigenschaft unterscheidet das kranke vom gesunden Gewebe? Es gibt sicher viele Möglichkeiten. Nehmen wir einmal an - unabhängig davon, ob es stimmt - es sei der elektrische Widerstand. Dann hätten wir eine einfache, leicht zu messende Eigenschaft EIG, wobei der LEHRER jetzt die Aufgabe hätte, mittels gesteuerter Energiezufuhr, den elektrischen Widerstand auf das Niveau von gesundem Gewebe zu bringen. Ob das überhaupt funktioniert und ob dadurch tatsächlich eine Heilung erreicht werden kann, muß natürlich durch zahlreiche Tests vorher erprobt werden. Falls man den elektrischen Widerstand nicht als EIG verwenden kann, dann sollte man es vielleicht mit der Messung irgendwelcher anderen elektrischen Signale versuchen, welche sich in irgendeiner Weise (Häufigkeit, Stärke, Form...) von denen des gesunden Gewebes unterscheiden. Notfalls könnte man auch eine Matrix von Meßpunkten auf dem Gewebe anbringen und diese Werte in EIG einfließen lassen. Wenn auch das nicht geht, sollte man es mit chemischen Sensoren versuchen oder mit irgendwelchen aktiven Messungen, bei welchen man einen Meßwert als Reaktion auf irgendeinen äußeren Reiz erhält. Die Messung und Festlegung der Eigenschaft EIG ist also schon eine Theorie für sich, welche auch der beste Experte für künstliche Evolution nicht allein aufstellen kann. Die Hauptarbeit müssen also immer die Spezialisten des jeweiligen Fachgebietes leisten.
Vielleicht könnte man auf ähnliche Weise Wachstumsprozesse bei Verletzungen oder Knochenbrüchen stimulieren.
Die Energiezufuhr EZ des LEHRERs könnte z.B. mittels Bestrahlung, Schall, Vibrationen, Bewegung oder Sinnesreizen erfolgen. Es besteht die Frage, ob man das umliegende gesunde Gewebe gleichfalls der Energiezufuhr aussetzt (oder sogar ausschließlich) und es damit in den Evolutionsprozeß einbezieht. Man würde sozusagen dem gesunden Geweben "beibringen” das kranke Gewebe zu heilen.
Vielleicht sollte man hier auch die indirekte Methode in Erwägung ziehen (siehe Abschnitt "Indirektheit”). Die Eigenschaft EIG wird dabei nach wie vor am kranken Gewebe gemessen. Allerdings findet die künstliche Evolution jetzt nicht mehr im Gewebe, sondern in einem evolutionsfähigem Material, welches am Gewebe angebracht wird und welches mit dem Gewebe in Wechselwirkung treten kann. Man bringt sozusagen dem Material bei, mittels seiner Wechselwirkung des Gewebe zu heilen.
Normale Methode: LEHRER --> Energiezufuhr --> Gewebe -->EIG --> LEHRER
Indirekte Methode: LEHRER --> Energiezufuhr -->Evolut. fähiges Material --> Gewebe -->EIG --> LEHRER
Die Beschaffenheit des Materials müßte man natürlich durch Versuche an Gewebeproben herausfinden.
Sicher sind heutzutage bereits Geräte im Einsatz, welche gut in die Theorie der künstlichen Evolution passen würden, ohne daß es dem Anwender bewußt ist. Bei Feedbackgeräten beispielsweise wird jeweils immer eine Eigenschaft EIG z.B. der Hautwiderstand oder elektrische Signale gemessen, welche der LEHRER (das Feedbackgerät) umsetzt in bestimmte Reize, welche dann beim Körper Stoffwechselveränderungen und bestimmte Energieumwandlungen hervorrufen können.
Interessanter Weise müßte es sich beim LEHRER nicht in jedem Fall um irgendein technisches Gerät handeln. Man könnte versuchen, in manchen Fällen die Energiezuführung entsprechend dem Krankheitssignal auch manuell durchzuführen - oder gar ausschließlich willentlich steuern, indem man sich auf den entsprechenden Körperteil konzentriert.

4.5.4 Chemische Gleichgewichte

Man könnte versuchen, das Gleichgewicht von chemischen Reaktionen zu verschieben. Die Eigenschaft EIG wäre dabei die Konzentration eines gewünschten Stoffes. Auch hier sollte man mit der indirekten Methode (siehe vorhergehenden Abschnitt "Medizin”) experimentieren, indem man in die Reaktion ein evolutionsfähiges (festes?) Material einbringt. Man bringt sozusagen diesem Material bei, die Reaktion zu katalysieren.

4.5.5 Informationsverarbeitung

Als Beispiel soll hier die Mustererkennung dienen: Auf der Oberfläche eines geeigneten evolutionsfähigen Festkörpers wird eine Matrix aus "Rezeptoren” angebracht, welche die Lichtreize in geeignete physikalische Reizformen (elektrische, magnetische o.a.) umwandelt, welche sich innerhalb des Festkörpers in Form von Wirkungsketten entsprechend obiger Theorie ausbreiten können. Dem Festkörper soll "beigebracht” werden, auf bestimmte Reizmuster mit bestimmten Reaktionsmustern auf einer Meßfühlermatrix, welche sich ebenfalls auf der Oberfläche des Festkörpers befindet, zu reagieren. Als Eigenschaft EIG würde man hier ein Maß für die Ähnlichkeit zwischen erwünschter Reaktion und tatsächlicher Reaktion festlegen. Falls sich der Festkörper ein bestimmtes Muster einschließlich der zugehörigen Reaktion "eingeprägt” hat, wird auf die gleiche Weise mit dem "Erlernen” von anderen Mustern fortgefahren. Später werden dann "Wiederholungsübungen” mit allen bereits erlernten Mustern durchgeführt. Vielleicht sollt man den "Lernprozeß” mit relativ einfachen Mustern und Reaktionsweisen beginnen und den Schwierigkeitsgrad langsam steigern.
Es wäre naheliegend, die Zusammensetzung des Festkörpers so zu gestalten, daß eine neuronale Netzstruktur entsteht (siehe Abschnitt "Neuronale Netze”). Weiterhin sollte man versuchen die Methode des "Geordnetes Mischens” und die Möglichkeit der Kopierbarkeit der Struktur anzuwenden (siehe Abschnitt "Mischen”). Einmal "erlernte Verhaltensweisen” könnten dann auf andere Systeme kopiert werden, ohne daß diese einen neuen Evolutionsprozeß durchmachen müssen.
Analog zur Mustererkennung könnte man später zumindest den Versuch unternehmen, dem Festkörper komplexere und zeitlich strukturierte Verhaltensweisen bis hin zur künstlichen Intelligenz "beizubringen”.

4.5.6 Nachrichtenübertragung

Gegeben sei eine beliebige Signalquelle, welche als Sender dienen soll. Es muß sich hierbei nicht unbedingt um eine Signalquelle im herkömmlichen Sinne handeln (Licht, elektromagn. Wellen). Im einfachsten Fall könnte diese Aufgabe vielleicht auch ein Festkörper übernehmen, bei welchem man nach Belieben eine bestimmte physikalische Eigenschaft ändern kann. Das Signal wäre dann diese veränderbare physikalische Eigenschaft.
Einem Empfänger, z.B. ein evolutionsfähiger Festkörper, wird "beigebracht” auf die Signale des Senders seinerseits mit bestimmten meßbaren physikalischen Eigenschaftsveränderungen, seien sie auch noch so klein, zu reagieren. Der Empfänger wird also einem Evolutionsprozeß ausgesetzt. Die Eigenschaft, welche als Empfängerreaktion dienen soll muß also wie üblich anfangs zufällig schwanken. Als Eigenschaft EIG wird dabei das Maß für die Ähnlichkeit der tatsächlichen Reaktion des Empfängers mit der erwünschten Reaktion festgelegt. Der LEHRER muß also während des Evolutionsprozesses auch den Sender, welcher in dieser Phase permanent Zufallssignale aussenden soll, im Auge behalten, um die Richtigkeit der Reaktion des Empfängers einschätzen zu können und wie üblich in Augenblicken des "Fehlverhaltens” die Energiezufuhr EZ zum Empfänger zu erhöhen.
Mag sein, daß die Kopplung zwischen Empfänger und Sender - wenn überhaupt - auf herkömmliche Weise zustande käme, z.B. über elektromagnetische Wellen und daß man dieses Problem mit den bisher üblichen Mitteln besser lösen kann. Es gibt aber durchaus hypothetische Annahmen, daß es noch andere Übertragungsarten geben könnte.

4.5.7 Meßinstrumente und Nachweismittel

Das Prinzip dieser Anwendung ist völlig analog der Nachrichtenübertragung (siehe oben). Das Meßinstrument spielt hier die Rolle des Empfängers, während die zu untersuchende Probe den Sender darstellt. Das Meßinstrument, muß, bevor es eingesetzt wird, zuerst einmal einen Evolutionsprozeß durchlaufen, bei dem ihm die Fähigkeit verliehen wird, auf bestimmte Eigenschaften oder Strukturen spezifisch zu reagieren.

5 Anhang

5.1 Quelltext

uses crt;
const GitterGroesse = 14; {Gerade Zahl!}
      AnzahlGitterPunkte = GitterGroesse * GitterGroesse;
      W = 0.7;
      EIGErwuenscht = 25;
      NatuerlicheEnergie = AnzahlGitterPunkte div 100;

var Gitter: array [1..GitterGroesse, 1..GitterGroesse] of integer;
AnzahlEIG,EIGSum:longint;

{================== Hilfsprozeduren =================================}

procedure ZufallsGitterPunkt(var x,y:integer);
(*-----------------------------------------*)
{Zufälliger Punkt im Gitter}
begin
x:= random (GitterGroesse)+1;
y:= random (GitterGroesse)+1;
end;

function Zufall(W:real):boolean;
(*--------------------------*)
begin
if random < W then Zufall := true else Zufall := false;
end;

procedure Init;
(*-----------*)
{Initialisierung. Dem Spingitter werden zufällige Spin-Werte zugewiesen}
var x,y:integer;
begin
randomize;
clrscr;
for x :=1 to GitterGroesse do
for y := 1 to GitterGroesse do
Gitter[x,y] := random(2);
AnzahlEIG := 0;
EIGSum := 0;
end;

procedure Grafik;
(*----------------*)
var x,y:integer;
begin
gotoxy(45,2); write(AnzahlEIG:7,(EIGSum/AnzahlEIG):10:0);

for x :=1 to GitterGroesse do
for y := 1 to GitterGroesse do begin
gotoxy(x,y);
if Gitter[x,y] = 1 then write('X') else write(' ');
end;
end;

{================== Prozeduren der Simulation ==========================}

function EigenschaftMessen: longint;
(*---------------------------------*)
{Der LEHRER mißt EIG = AnzahlLinks - AnzahlRechts}
var AnzahlLinks,AnzahlRechts,x,y:longint;
begin
AnzahlLinks := 0;                 {Anzahl links z"hlen}
for x :=1 to GitterGroesse div 2 do
for y := 1 to GitterGroesse do begin
    AnzahlLinks := AnzahlLinks +Gitter[x,y];
end;
AnzahlRechts := 0;               {Anzahl rechts z"hlen}
for x := GitterGroesse div 2 + 1 to GitterGroesse do
for y := 1 to GitterGroesse do begin
    AnzahlRechts := AnzahlRechts +Gitter[x,y];
end;
EigenschaftMessen := AnzahlLinks - AnzahlRechts;
end;

function BewertungLehrer (EIG:longint): longint;
(*-------------------------------------------*)
{Der LEHRER berechnet, wieviel Energie in Abhängigkeit von EIG
zugeführt werden muá}
var Energie:longint;
begin
Energie := EIGErwuenscht - EIG;
BewertungLehrer := Energie;

AnzahlEIG := AnzahlEIG + 1;
EIGSum := EIGSum + EIG;
end;

procedure Energiezufuhr (Energie:longint);
(*--------------------------------------*)
{Dem Spingitter wird die Energie zugeführt}
var i:longint; x,y:integer;
begin
if Energie > 0 then
for i := 1 to Energie do begin
ZufallsGitterPunkt(x,y);
if Gitter[x,y] > 0 then Gitter[x,y] := 0 else Gitter[x,y] := 1;
end;
end;

procedure NatuerlicheEnergiezufuhr;
(*--------------------------------*)
{Durch die Umgebungstemperatur klappen auch einige Spins um}
var i:longint; x,y:integer;
begin
if NatuerlicheEnergie > 0 then
for i := 1 to NatuerlicheEnergie do begin
ZufallsGitterPunkt(x,y);
if Gitter[x,y] > 0 then Gitter[x,y] := 0 else Gitter[x,y] := 1;
end;
end;

procedure Wechselwirkungen;
(*-----------------------*)
{Für die einzelnen Spins wird die Wechselwirkung mit seinen
Nachbarn realisiert: Mit der Wahrscheinlichkeit W wird ein
Nachbarspin auf den gleichen Wert gesetzt wie der Ausgangsspin}

procedure WechselwirkungMitNachbarn(x,y:byte);
var dx,dy:integer;
begin
if Zufall(1/3) then dx := 1 else if Zufall(1/2) then dx := -1 else dx := 0;
if Zufall(1/3) then dy := 1 else if Zufall(1/2) then dy := -1 else dy := 0;

if (x+dx >0) and (x+dx<=GitterGroesse) and
     (y+dy >0) and (y+dy<=GitterGroesse) and
     not((dx=0) and (dy=0)) then
        if Zufall(W) then Gitter[x+dx,y+dy] := Gitter[x,y];
end;

var x,y:integer; i:longint;
begin
for i := 1 to GitterGroesse * GitterGroesse do begin
ZufallsGitterPunkt(x,y);
WechselwirkungMitNachbarn(x,y);
end;
end;

(* HauptProgramm *)
(*---------------*)
var Energie,EIG:longint;
begin
Init;
repeat
EIG := EigenschaftMessen;
Energie := BewertungLehrer (EIG);
Energiezufuhr (Energie);
NatuerlicheEnergiezufuhr;
Wechselwirkungen;
Grafik;
until keypressed;
end.

exometa.de

English Version

(Februar 1997, Autor: Carsten Zander , Carsten.Zander@t-online.de)

Allgemeines Neuronales Netz	Neuronales Netz aus s und x
Der Zustand einer neuronalen Zelle ist relativ veränderlich, d.h. er schwankt zwischen verschiedenen Anregungszuständen.	X spielt die Rolle einer neuronalen Zelle. Sein Zustand ist relativ veränderlich, d.h. er kann zwischen verschiedenen Zuständen (Stromrichtungen und Stromstärken) schwanken.
Die neuronalen Zellen sind miteinander verknüpft.	s spielt die Rolle einer Verknüpfung zwischen den neuronalen Zellen.
Die Art einer Verknüpfung ist relativ konstant.	Die Ausrichtung von s ist relativ konstant.
Je nach Art der jeweiligen Verknüpfungen bestimmt der Zustand der einen Zelle den Zustand der Nachbarzellen.	Je nach Art (Ausrichtung) der jeweiligen magnetischen Partikel s zwischen den Zellen x, wird der elektrische Zustand der einen Zelle auf die andere Zelle übertragen.
Die Verknüpfungen können sich ändern. Diese Änderung erfolgt z.B. nach der Hebbschen Regel (Lernregel): Eine häufige gleichzeitige Anregung von Nachbarzellen fördert deren positive Verknüpfung, ansonsten wird eine negative Verknüpfung gefördert	Es existiert eine Gesetzmäßigkeit, welche der Hebbschen Regel ähnlich ist: Gleichartige Anregungen (=Stromrichtungen) zweier Nachbarzellen x fördern eine andere Art (=Ausrichtung) der Verknüpfung s als entgegengesetzte Anregungen.